La suma de dos cuadrados de tres numeros enteros consecutivos es 77?

Bueno, mira el problema se resuelve así :

donde a, es el primer número

a + 1, es el segundo

a + 2, es el tercero

(a) ^ 2 + (a + 1) ^ 2 + (a + 2) ^ 2 = 77, luego resuelves

a ^ 2 + a ^ 2 + 2a + 1 + a ^ 2 + 4a + 4 = 77, luego sumas términos iguales

3a ^ 2 + 6a + 5 = 77

Luego armas la ecuación cuadrática : 3a ^ 2 + 6a + 5 - 77 = 0

3a ^ 2 + 6a - 72 = 0

Para saber cuánto vale a, entonces utilizas ecuación cuadrática, así :

a = ( - 6 ±√(6) ^ 2 + 4 (3)( - 72)) / 2 (3)

Cuando resuelves la ecuación te da dos números a = 4 y a = - 6

cuando reemplazas a + 1 = puede ser 5

cuando reemplazas a + 2 = puede ser 6 o 4

Por lo tanto los números consecutivos son 4, 5 y 6.