Si alguien me puede ayudar por favor para resolver este ejercicio? Encuentre el área de la región limitada por las gráficas de f(x) = 2Cos(x) y g(x) = x / 2 Interprete el resultado usando la gráfica del ejercicio generada en GeoGebra.
Pregunta de Estadística y Cálculo · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Nicopan1622
El área encerrada entre las dos funciones se encuentra mediante el cálculo de la integral definida : ∫f(x) - g(x)dx + ∫g(x) - f(x) dxDefinida por los puntos de corte de la función en xPrimera integral : ∫2Cosx - x / 2dx = 2Sin(x) - x² / 4 + CSegún la gráfica estas funciones se cortan en : a : x = 1.
25b : x = - 2.
13Evaluando : 1.
51 - ( - 2.
83) = 4.
34Segunda integral∫x / 2 - 2Cosxdx = x² / 4 - 2Sin(x) + CSegún la gráfica estas funciones se cortan en : b : x = - 2.
13c : x = - 3.
06Evaluando : 2.
83 - 2.
50 = 0.
33Total del área : 4.
34 + 0.
33 = 4.
67 unidades cuadradas.
El área entre dos curvas se determina mediante el cálculo de la integral definida. Los límites están dados por los puntos de cortes entre las gráficas, dados por la función f(x) = x³ - 3x² - x + 3 y el eje x, los cuales…
Para encontrar el área entre las gráficas vamos a hacer uso de integrales definidas, de tal modo que : ∫f(x) - g(x)dx + ∫g(x) - f(x) dx I1 I2sustituyendo los valores de la primera integral tenemos : I1 = ∫2Cosx - x /…
Para determinar la longitud del arco, vamos a realizar la siguiente integral : L = ∫ᵇₐ √(1 + (f'(x))²) dxDe modo que vamos a calcular la derivada de la función f(x) = 4√2 / (3 * √2x³ - 1) f'(x) = - 36x² / √x³ * (3√2x³ -…
⭐El área encerrada entre las dos funciones se encuentra mediante el cálculo de la integral definida : ∫f(x) - g(x)dx + ∫g(x) - f(x) dxDefinida por los puntos de corte de la función en xPrimera integral : ∫2Cosx - x /…