Encuentre el área de la región limitada por las gráficas de f(x) = 2Cos(x) y g(x) = x / 2 Interprete el resultado usando la grafica del ejercicio generada en Geogebra.
⭐El área encerrada entre las dos funciones se encuentra mediante el cálculo de la integral definida : ∫f(x) - g(x)dx + ∫g(x) - f(x) dxDefinida por los puntos de corte de la función en xPrimera integral : ∫2Cosx - x / 2dx = 2Sin(x) - x² / 4 + CSegún la gráfica estas funciones se cortan en : a : x = 1.
25b : x = - 2.
13Evaluando : 1.
51 - ( - 2.
83) = 4.
34Segunda integral∫x / 2 - 2Cosxdx = x² / 4 - 2Sin(x) + CSegún la gráfica estas funciones se cortan en : b : x = - 2.
13c : x = - 3.
06Evaluando : 2.
83 - 2.
50 = 0.
33Total del área : 4.
34 + 0.
33 = 4.
67 unidades cuadradas.
Para encontrar el área entre las gráficas vamos a hacer uso de integrales definidas, de tal modo que : ∫f(x) - g(x)dx + ∫g(x) - f(x) dx I1 I2sustituyendo los valores de la primera integral tenemos : I1 = ∫2Cosx - x /…
Para determinar la longitud del arco, vamos a realizar la siguiente integral : L = ∫ᵇₐ √(1 + (f'(x))²) dxDe modo que vamos a calcular la derivada de la función f(x) = 4√2 / (3 * √2x³ - 1) f'(x) = - 36x² / √x³ * (3√2x³ -…
El área encerrada entre las dos funciones se encuentra mediante el cálculo de la integral definida : ∫f(x) - g(x)dx + ∫g(x) - f(x) dxDefinida por los puntos de corte de la función en xPrimera integral : ∫2Cosx - x / 2dx…