Tres maquinas (A, B, C) tienen producción uniforme, se sabe además que la producción de desperfectos de las maquinas son 3%, 4% y 5% respectivamente?

Como la producción es uniforme significa que todas las máquinas producen la misma cantidad, es decir 1 / 3

Defines los eventos :

A = {es el evento donde el artículo es producido por la máquina A}

D = {es el evento donde el artículo es defectuoso}

P(D | A) = 3%

P(A) = 1 / 3

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28D%7CA%29%3D%20%5Cfrac%7BP%28D%5Ccap%20A%29%7D%7BP%28A%29%7D%20%3D0.03%20%5C%5C%20%5Cto%20P%28D%5Ccap%20A%29%3D%280.03%29%5Ctimes%20P%28A%29%20%3D%20%280.03%29%5Ctimes%20%281%2F3%29%3D0.01" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28D%29%3DP%28D%7CA%29P%28A%29%2BP%28D%7CB%29P%28B%29%2BP%28D%7CC%29P%28C%29%20%5C%5C%20%3D%280.03%29%281%2F3%29%2B%280.04%29%281%2F3%29%2B%280.05%29%281%2F3%29%3D0.04" />

a) Tu quieres calcular la siguiente probabilidad condicional :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28A%7CD%29%3D%20%5Cfrac%7BP%28D%5Ccap%20A%29%7D%7BP%28D%29%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B0.01%7D%7B0.04%7D%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%3D25%5C%25%20%20" />

b) P(D) = 0.

04 = 4%

Saludos!