Una estudiante debe contestar 10 de 13 reactivos. Encuentre el número de sus opciones en que debe responder : a) los dos primeros reactivos ; c) exactamente 3 de los 5 primeros reactivos ; b) el primero o el segundo reactivo, pero no ambos ; d ) por lo menos 3 de los 5 primeros reactivos.
El total de opciones sera : si se deben contestar los dos primeros reactivos 165, si se deben contestar el primero o el segundo pero no ambos es 110, si se deben contestar exactamente 3 de los primeros 5 reactivos es 80 y si se deben contestar al menos de los primeros 5 es 276Combinación : cuenta la cantidad de maneras de tomar de un conjunto de n elementos k elementos y su ecuación es : C(n, k) = n!
/ ((n - k)!
K! )a) Los dos primeros reactivos, Si debe responder los dos primeros reactivos entonces queda combinar los otros 11 reactivos en los 8 que faltan por contestar : C(11, 8) = 11!
/ ((11 - 8)!
* 8! = 11 * 10 * 9 * 8!
/ 3! * 8!
= 11 * 10 * 9 / 6 = 165b) el primero o el segundo reactivo, pero no ambosEntonces tomo uno de ellos se contesta y ya el otro no lo puedo contestar por lo que me quedan 11 reactivos para contestar 9 preguntas : C(11, 8) = 11!
/ ((11 - 9)!
* 9! = 11 * 10 * 9!
/ 2! * 9!
= 11 * 10 / 2 = 55Luego multiplico esta cantidad por 2 pues suponiendo ahora que tome el reactivo que no tome inicialmente55 * 2 = 110c) exactamente 3 de los 5 primeros reactivos ; De los 5 primeros reactivos hago combinaciones de 5 en 3 y luego multiplico por las combinación de los 8 reactivos restantes en las 7 preguntas que quedan por contestar : C(5, 3) = 5!
/ ((5 - 3)!
* 3! = = 5 * 4 * 3!
/ 2! * 3!
= 5 * 4 / 2 = 10C(8, 7) = 8!
/ ((8 - 7)!
* 7! ) = 8 * 7!
/ 7! = 8El total de opciones sera : 10 * 8 = 80d) por lo menos 3 de los 5 primeros reactivos.
Son las opciones de que me queden 3, de que me queden 4 y de que me queden 5, de los 5 primeros reactivos, de que me queden 3 ya la saque : 80.
De que queden exactamente 4 sera : combinaciones de 5 en 4 por combinaciones de 8 en 6C(5, 4) = 5!
/ ((5 - 4)!
* 4! = = 5 * 4!
/ 1! * 4!
= 5C(8, 6) = 8!
/ ((8 - 6)!
* 6! ) = 8 * 7 * 6!
/ (2!
* 6! ) = 28El total sera : 28 * 5 = 140De contestar los 5 primeros reactivos entonces tomo los otro 8 reactivos y realizo combinaciones de 8 en 5 : C(8, 5) = 8!
/ ((8 - 5)!
* 5! ) = 8 * 7 * 6 * 5!
/ (3!
* 5! ) = 56El total de opciones si debe responder por lo menos 3 de los primeros 5 reactivos es : 80 + 140 + 56 = 276.
Buenas noches. ; A = primera prueba. B = segunda prueba. P(A) = 0, 6 P(B) = 0, 8. P(AПB) = 0, 5. A) P(AUB) = P(A) + P(B) - P(AПB) P(AUB) = 0, 6 + 0, 8 - 0, 5 = 0, 9. Sol : la probabilidad de que supere al menos una…
Hola. Este ejercicio puede resolverse mediante el diagrama de Carroll.
Puede contestar el examen de 210 manerasCombinación : es la manera de tomar de un grupo de n elementos k de ellos sin importa el orden, la ecuación que cuenta la cantidad de combinaciones de n elementos en k elementos…
Tiene una probabilidad de 0. 976 % de responder todas correctas o incorrectas y tiene 0. 878 % de responder 9 buenas y una mala. Raúl tiene 10 reactivos y cada reactivo puede tener dos opciones. 1 - Probabilidad de que…