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DE CINEMATICA : la variación de la aceleración de la gravedad con la altura viene dada por la fórmula : g = - (GMo) / ((Ro + h) ^ 2 )y cuando h = 0, entonces go = 9, 8 m / s2?

DE CINEMATICA : la variación de la aceleración de la gravedad con la altura viene dada por la fórmula : g = - (GMo) / ((Ro + h) ^ 2 ) y cuando h = 0, entonces go = 9, 8 m / s2. Teniendo en cuenta esta expresión. Calcular la velocidad inicial Vo que habría que darle a un cuerpo (sin propulsión autónoma) para que lanzado desde la superficie terrestre ascienda una altura vertical de 4000 km. (radio terrestre Ro = 6000km, y supondremos nula la resistencia del aire).

5Dannamore07
FísicaNivel Básico

En resumen

Veamos. Siendo la aceleración variable, debemos recurrir al Cálculo integral para resolver. A = dv / dt ; debemos eliminar el tiempo de la ecuación ; multiplicamos y dividimos por dh (diferencial de altura) a = dv / dt . Dh / dh = dh / dt .

Mejor respuesta

Susysha
4

Veamos.

Siendo la aceleración variable, debemos recurrir al Cálculo integral para resolver.

A = dv / dt ; debemos eliminar el tiempo de la ecuación ; multiplicamos y dividimos por dh (diferencial de altura)

a = dv / dt .

Dh / dh = dh / dt .

Dv / dh = v dv / dh

Por lo tanto : a dh = v dv ;

Reemplazamos : para simplificar escritura : a = g = k / (R + h)²

Siendo la aceleración opuesta a la velocidad debe considerarse negativa

Debemos suponer que la velocidad es vertical yes nula a los 4000 km

Integramos h entre 0 y 4000 km y v entre Vo y 0

int[ - k / (6000 + h)² dh, entre 0 y 4000] = int[v dv, entre Vo y 0)

Supongo que sabes cálculo integral.

Nos queda :

k / 15000 = Vo² / 2 ; se debe usar 15000000 porque la unidad es metro

k = 6, 67 .

10 ^ ( - 11) .

5, 96 .

10 ^ 24 = 3, 97 .

10 ^ 14

3, 97 .

10 ^ 14 / 1, 5 .

10 ^ 7 = 2, 65 .

10 ^ 7

Vo = √(2 .

2, 65 .

10 ^ 7) = 7280 m / s = 26209 km / h

Parece correcta.

La velocidad para escapar de la atracción terrestre es unos 40000 km / h

Saludos Herminio.

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