Hallar la ecuación de la parábola cuyo foco está en el punto ( - 2, - 1) su eje de simetría es la recta x = - 2y LR = 10?
Hallar la ecuación de la parábola cuyo foco está en el punto ( - 2, - 1) su eje de simetría es la recta x = - 2y LR = 10.
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
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ax² + bx + c = 0
En resumen
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Para resolver este problema se tiene que las ecuaciones a utilizar son las siguientes :
(Ax + By + C) / √(A² + B²) = √(x - xf)² + (y - yf)²
Los datos son :
Ax + By + C = x + 2yA = 1B = 2f = (xf, yf) = ( - 2, - 1)
Sustituyendo se tiene que :
(x + 2y) / √(1² + 2²) = √(x + 2)² + (y + 1)²
Resolviendo :
(x + 2y) / √5 = √(x + 2)² + (y + 1)²(x + 2y)² / 5 = (x + 2)² + (y + 1)²(x² + 4xy + 4y²) / 5 = x² + 4x + 4 + y² + 2y + 1x² + 4xy + 4y² = 5x² + 20x + 20 + 5y² + 10y + 54x² - 4xy + 20x + 10y + y² + 25 = 0
La ecuación de la parábola es 4x² - 4xy + 20x + 10y + y² + 25 = 0.
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