Por un punto pasa un cuerpo con una velocidad constante de 20 m / s. Dos segundos más tarde parte de ese punto otro cuerpo, en la misma dirección y sentido que el anterior, con una aceleración constante de 2 m / s2. Calcular : a. Tiempo que tarda el 2º cuerpo en alcanzar al 1º b. ¿A qué distancia lo alcanza? C. Velocidad que tiene cada uno en el instante en que se encuentran.
En resumen
1) Calculamos la distancia que ha recorrido el cuerpo con velocidad constante (cuerpo 1) en esos 2 segundos. V = x / t ⇒x = v. T v = 20 m / s. T = 2 s x = 20 m / s. 2 s = 40 m 2) Sea : x = distancia que recorre el cuerpo 1, desde que sale el cuerpo 2, hasta que le alcanza.
1) Calculamos la distancia que ha recorrido el cuerpo con velocidad constante (cuerpo 1) en esos 2 segundos.
V = x / t ⇒x = v.
T
v = 20 m / s.
T = 2 s
x = 20 m / s.
2 s = 40 m
2) Sea :
x = distancia que recorre el cuerpo 1, desde que sale el cuerpo 2, hasta que le alcanza.
T = tiempo, desde que sale el cuerpo 2 hasta que alcanza al cuerpo 1.
Cuerpo 1 :
x = v.
T
x = 20 m / s.
T (1)
Cuerpo 2 :
v₀ = 0 m / s.
A = 2 m / s²
(x + 40m) = distancia que recorre el cuerpo 2, desde que sale hasta que alcanza al cuerpo 1.
T = tiempo que transcurre desde que sale el cuerpo 2 hasta que alcanza al cuerpo 1
x = x₀ + v₀.
T + (1 / 2).
A. t²
x + 40 m = 0 m + 0 m / s.
T + 1 / 2.
(2 m / s²).
T²
x + 40 m = 1 m / s².
T² (2)
Con las ecuaciones (1) y (2) formamos un sistema de ecuaciones :
x = 20 m / s.
T
x + 40 m = 1 m / s².
T²
Que resolvemos por el método de sustitución :
20 m / s.
T + 40m = 1 m / s².
T²
1 m / s².
T² - 20 m / s.
T - 40 m = 0
Resolvemos la ecuacions de 2º grado y obtenemos 2 valores :
t₁ = - 1, 83 s Descartamos este valor , al carecer de sentido en el contexto del problema.
T₂ = 21, 83 s ;
Sol₁ : el tiempo que tarda el 2º cuerpo en alcanzar al 1º son 21, 83 s.
Despejamos ahora "x" ;
x = 20 m / s.
T
x = 20 m / s.
(21, 83 s) = 436, 6 m.
(x + 40 m) = 476, 6 m
Sol₂ : la distancia que recorren los cuerpos desde el punto de partida son 476, 6 m.
Calculamos ahora las velocidadad que tiene el 2º cuerpo cuando alcanza al primero.
Vf = v₀ + g.
T
vf = 0 m / s + 2 m / s².
(21, 83 s) = 43, 66 m / s
Sol₃ = El cuepo 1 tiene una velocidad de 20 m / s, y el cuerpo 2 tiene una velocidad de 43, 66 m / s.
Veamos. 54 km / h = 15 m / s La posición del carro es : Xc = 15 m / s . T La posición de la moto es : Xm = 1 / 2 . 6 m / s² (t - 5 s)² La moto alcanza al carro cuando sus posiciones son iguales. (omito unidades) 15 t =…
Has una convercion solamente .
No porque entre mas caiga mas velocidad agarra.
Supongo queporque su velocidad es la misma simpre y nunca acelera.