Un automotor recorre con velocidad uniforme una distancia de 300 km en un determinado tiempo. SI la velocidad aumentara en 25km / h, tardaría dos horas menos en recorrer el mismo camino ¿cual fue el tiempo empleado?
Pregunta de Física · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Danielalunag
En resumen
Se sabe que d = v t 1) 300 km = v t 2) 300 km = (v + 25 km / h) (t - 2 h) Igualamos : (omito las unidades) v t = (v + 25) (t - 2) = v t - 2 v + 25 t - 50 - 2 v + 25 t - 50 = 0 Despejamos v de la primera : v = 300 / t ; reemplazamos. - 2 .
Se sabe que d = v t
1) 300 km = v t
2) 300 km = (v + 25 km / h) (t - 2 h)
Igualamos : (omito las unidades)
v t = (v + 25) (t - 2) = v t - 2 v + 25 t - 50 - 2 v + 25 t - 50 = 0
Despejamos v de la primera : v = 300 / t ; reemplazamos.
- 2 .
300 / t + 25 t - 50 = 0 ; multiplicamos por t - 600 + 25 t² - 50 t = 0 ;
O bien 25 t² - 50 t - 600 = 0
Luego t² - 2 t - 24 = 0 ; ecuación de segundo grado en t, que resuelvo directamente.
T = 6 horas.
La otra solución se desecha por ser negativa.
Verificamos : v = 300 / 6 = 50 km / h
(50 + 25) (6 - 2) = 75 .
4 = 300 km
Saludos Herminio.
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