Un cuerpo de 20kg se lanza por un plano inclinado de 37° con una velocidad de 20m / s . Calcula la distancia que recorre hasta detenerse a) si se desprecia el rozamiento b) considerando que el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano es de 0. 2.
En resumen
A) Luego de ser lanzado la distancia que recorre el cuerpo por el plano inclinado cuando no hay rozamiento es Δx = 33. 87 mb) El cuerpo tiene un desplazamiento cuando hay rozamiento con μ = 0. 2 es Δx = 5.
A) Luego de ser lanzado la distancia que recorre el cuerpo por el plano inclinado cuando no hay rozamiento es Δx = 33.
87 mb) El cuerpo tiene un desplazamiento cuando hay rozamiento con μ = 0.
2 es Δx = 5.
37 mExplicación paso a paso : Datos del enunciado : m = 20kgangulo = 37°V = 20m / sRealizamos sumatorias de fuerzas en el eje X (Desplazamiento)Sin rozamiento : ∑Fx = ma - mgSen37° = ma Sabemos que : Vf² = Vo² + 2aΔxa = Vf² - Vo² / 2Δx .
: . sustituye en ecuacion de fuerzas - mgSen37° = m(Vf² - Vo² / 2Δx) - Δx = (Vf² - Vo² / 2gSen37°) - Δx = (0m / s - (20m / s)² / 2 * 9.
81m / s²Sen37°) Δx = 33.
87 mCon rozamiento : ∑Fx = ma - Fr - mgSen37° = ma ∑Fx = ma Fn - mgCos37° = 0 .
: . Fn = mgCos37 = 20kg * 9.
81m / s²Cos37° = 156.
7 N Calculamos FrFr = uFnFr = 0.
2 * 156.
7 N Fr = 31.
34NSabemos que : Vf² = Vo² + 2aΔxa = Vf² - Vo² / 2Δx .
: . sustituye en ecuacion de fuerzas - Fr - mgSen37° = m(Vf² - Vo² / 2Δx) Δx = (Vf² - Vo² / 2( - Fr - mgSen37°)) Δx = (0m / s - (20m / s)² / 2 * ( - 31.
34N - 9.
81m / s²Sen37°)) Δx = 5.
37 m.
Te dejo una imagen del procedimiento para que lo vea de mejor forma.
La fuerza de rozamiento debe ser igual a la componente del peso paralela al plano inclinado. La fuerza de rozamiento es igual a la componente del peso en la dirección normal al plano. Fr = u m g cos45° ; P = m g sen45 ;…
Si baja con velocidad constante es porque la fuerza de rozamiento es igual y opuesta que la componente del peso paralela al planoFr = u R = u m g cos60°F = m g sen60° : so igulaes. U m g cos 60° = m g sen60°Finalmente u…