Un cuerpo es soltado del reposo, al cabo de "t" segundos a recorrido la enésima parte de su altura total de caída libre?

Sea "h" , la altura total desde donde es "soltado" el cuerpo.

⇒ Por dato, al cabo de "t" segundos, ha recorrido , la enesima parte de su altura, eso quiere decir que :

• Para "t "segundos : Espacio recorrido por el cuerpo = h / n

Pero OJO : Si el cuerpo hubiese sido lanzado desde una altura : h / n , entonces, el tiempo que hubiese demorado en impactar con el suelo hubiese sido "t" segundos.

De tal modo, por caida libre tendriamos que :

⇒ h / n = gt² / 2

Despejamos " t " 2h / (ng) = t² √[2h / (ng) ] = t

Entonces : √(2h / g) = (√n) * t .

(i)

Como nos piden el tiempo total que demora el cuerpo en impactar con el suelo, en este caso, yo llamaré " x" a dicho tiempo, así , nuevamente por caida libre tendremos que :

h = gx² / 2 .

"Despejamos x "

√(2h / g) = x

Pero recuerda que en (i) obtuvimos que : √(2h / g) = (√n) * t , asi que por lo tanto, tendremos que :

√n * t = x

• Respuesta : Tiempo que demora el cuerpo en caer (√n) * t

Eso es todo!