Un cuerpo parte del reposo y desciende en caida libre, recorre la tercera parte de su altura total en el ultimo segundo. Determinar la altura y el tiempo.
En resumen
Buenas noches : Datos : v₀ = 0 g = 9, 8 m / s². T = tiempo total que tarda en descender el cuerpo. Si la tercera parte de su altura la recorre en un segundo, significa que los primeros 2 / 3 los recorre en t - 1. Por tanto formamos el siguiente sistema de ecuaciones.
Buenas noches :
Datos :
v₀ = 0
g = 9, 8 m / s².
T = tiempo total que tarda en descender el cuerpo.
Si la tercera parte de su altura la recorre en un segundo, significa que los primeros 2 / 3 los recorre en t - 1.
Por tanto formamos el siguiente sistema de ecuaciones.
H = h₀ + v₀.
T + (1 / 2).
A. t²
h = 0 + 0.
T + (1 / 2).
9, 8 m / s².
T² = = = = = = = = = ⇒ h = 4, 9.
T²
2h / 3 = 0 + 0.
T + (1 / 2).
9, 8 m / s².
(t - 1)² = = = = = ⇒ h = 7, 35.
(t² - 2t + 1).
Resolvemos el sistema por igualación :
4, 9t² = 7, 35.
(t² - 2t + 1).
4, 9t² = 7, 35 t² - 14, 7t + 7, 35
2, 45 t² - 14, 7t + 7, 35 = 0
Resolvemos la ecuación de 2º grado y obtenemos 2 valores :
t₁ = 0, 55 s = = = = = = = = ⇒ x = 4, 9 m / s².
(0, 55 s)² = 1, 488 m.
T₂ = 5, 45 s = = = = = = = = ⇒ x = 4, 9 m / s².
(5, 45 s)² = 145, 488 m
Un saludo.
Sea "h" , la altura total desde donde es "soltado" el cuerpo. ⇒ Por dato, al cabo de "t" segundos, ha recorrido , la enesima parte de su altura, eso quiere decir que : • Para "t "segundos : Espacio recorrido por el…
Tarda 1. 15 segundos. Calculare el tiempo usando la fórmula de MRUA ; x = a / 2t² x - - > El espacio recorrido, en este caso, igual a 3 / 4 del espacio que recorre en t segundos. A - - > La aceleración de la gravedad,…
Sea H la altura de caída. Origen abajo, positivo hacia arriba. La posición del cuerpo es : y = H - 1 / 2 g t² ; cuando llega abajo es y = 0 ; luego H = 1 / 2 g t², donde t es el tiempo de caída del cuerpo. 1 segundo…