Un cuerpo experimenta un movimiento armonico simple de periodo 3 s y amplitud de oscilacion de 1 m. Si al iniciar el movimiento el cuerpo se encuentra en el extremo negativo de la trayectoria halla a. Las funciones respecto al tiempo de elongacion velocidad y aceleracion b. La elongacion velocidad y aceleracion cuando ha trascurrido un segundo.
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En resumen
La expresión general de unMAS es : x = A cos(ω t + Ф) A = amplitud ω = frecuencia angular = 2 π / T = 2 π f Ф = fase inicial, que depende de las condiciones iniciales.
La expresión general de unMAS es :
x = A cos(ω t + Ф)
A = amplitud
ω = frecuencia angular = 2 π / T = 2 π f
Ф = fase inicial, que depende de las condiciones iniciales.
Para t = 0 ; x = - A = A cos(Ф) ; de modo que cos(Ф) = - 1 ; luego Ф = π
a) x = 1 m cos(2π / 3 rad / st + π)
La velocidad es la derivada de la elongación :
v = dx / dt = - 1 m .
2π / 3 rad / s sen(2π / 3 rad / st + π)
La aceleración es la derivada de la velocidad :
a = dv / dt = - 1 m (2π / 3 rad / s)² cos(2π / 3 rad / s t + π)
b) Para t = 1 s (calculadora en radianes)
x = 1 m cos(2π / 3 rad / s .
1 s + π rad) = 0, 5 m
v = - 1 m (2π / 3 rad / s) sen(2π / 3 rad / s .
1 s + π rad) = 1, 81 m / s
a = - 1 m (2π / 3 rad / s)² cos(2π / 3 rad / s .
1 s + π rad) = - 2, 19 m / s²
Saludos Herminio.
La expresión general de unMAS es : x = A cos(ω t + Ф) A = amplitud ω = frecuencia angular = 2 π / T = 2 π f Ф = fase inicial, que depende de las condiciones iniciales.
La expresión general de la elongación de un MAS es : x = A cos(ω t + Ф) ; siendo : A = amplitud del movimiento. Ω = 2π / T, la frecuencia angular y T el período Ф es la fase inicial o constante de fase, que depende de…
Los datos son : T = 2s A = 3 m De la Cinemática del MAS conocemos : elongación x = Acos(ωt + Ф) (1) velocidad v = - Aωsen(ωt + Ф)(2) aceleración a = - Aω²(ωt + Ф) (3) Además ω = 2π / T ω = 2π / 2 ω = π rad / s…
Calculemos primero la velocidad angular ω del movimiento armónico simple, siendo T su período. - - - - ω = 2 * π / T = 2 * 3. 1416 / 2 seg = 3. 1416 rad / s a) Si A es la amplitud de la oscilación (3m), x(t) la posición…
La ecuación general de la posición de un MAS es : x = A cos(ω t + Ф) A = amplitud ω = 2 π / T, siendo T el período. Ф = fase inicial que depende de las condiciones iniciales del movimiento. Para este caso la partícula…
Calculemos primero la velocidad angular ω del movimiento armónico simple, siendo T su período. - - - - ω = 2 * π / T = 2 * 3. 1416 / 2 seg = 3. 1416 rad / s a) Si A es la amplitud de la oscilación (3m), x(t) la posición…
Partiendo desde el extremo derecho de la trayectoria la elongación es : x = A cos(ω t) ; se cumple que si t = 0 ; x = A ω = 2π / T = 2π / 2 s = π rad / s Luego x = 3 m cos(π rad / s t) La velocidad es la derivada de la…