Un punto se encuentra a 2cm de la periferiade un disco y tiene una velocidad tangencialde 30cm / s ; mientras que los puntos de laperiferia tiene una velocidad tangencial de40cm / s?

Conocemos que la relación que existe entre la velocidad tangencial y la velocidad radial es :

V = ω * R

Como el disco gira con una velocidad constante, tenemos que :

ω = V / R

Ahora relacionando los radios, sabemos que :

R2 = R1 - 2 cm

R1 : radio⇒ V1 = 40 cm / s

R2 : radio⇒ V2 = 30 cm / s

Relacionando las velocidad angulares de cada punto :

V1 / R1 = V2 / R2

V1 / R1 = V2 / (R1 - 0, 02)

Realizando la conversión de las velocidades :

V1 : 40 cm / s * ( 1m / 100 cm ) = 0, 4 m / s

V2 : 30 cm / s * ( 1 m / 100 cm ) = 0, 3 m / s

Sustituyendo los valores :

( 0, 4 m / s ) / ( R1 ) = ( 0, 3 m / s ) / ( R1 - 0, 02 m )

( 0, 4 m / s ) * (R1 - 0, 02 m) = (0, 3 m / s) * R1

( 0, 4 m / s * R1 ) - 0, 008 m ^ 2 / s = 0, 3 m / s * R1

R1 * (0, 4 m / s - 0, 3 m / s) = 0, 008 m ^ 2 / s

R1 = (0, 008 m ^ 2 / s) / (0, 1 m / s)

R1 = 0, 08 m = 8 cm ; Radio del disco

Para la aceleración centrípeta :

aCent = V1 ^ 2 / R

aCent = ( 0, 4 m / s ) ^ 2 / ( 0, 08 m)

aCent = 2 m / s ^ 2 ; aceleración centrípeta

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