Una pelota sale rodando por el borde de una escalera con una velocidad horizontal de 2?

Este es un problema sencillo de tiro semiparabólico que vamos a resolver

Lo único que debemos entender es que el desplazameintoi vertical y el horizontal de la pelota va a ser el mismo, ya que los escalones tienen la misma medida de largo que de alto ( 18cm )

Esquemáticamente ( OJO : Sólo es un croquis.

La Matemática nos dirá cuál es el valor de x ) :

______☻→ V = 1, 08 m / s

.

↑. │.

☻

. │.

│____.

☻

. │.

│. ☻

.

│. │____.

☻

. x.

│. ☻

.

│. │___.

☻

. │.

│. ☻

.

│. │__☻

.

↓. . │← - - - - - - - - - - - - x - - - - - - - - - - - → I

1) Análisis Vertical :

Datos.

-

velocidad inicial .

Vo = o

altura caída .

H = x

aceleración de caída .

G = 9, 8 m / s2

tiempo de caída .

T = t

Aplicaremos :

.

H = Vo .

T + 1 / 2 g .

T * 2

reemplazando valores :

.

X = 0 + 1 / 2 ( 9, 8 ).

T * 2

.

X = 4, 9 t * 2 .

( 1 )

2) Análisis Horizontal :

Datos.

-

velocidad horizontal .

V = 1, 08 m / s

alcance horizontal.

E = x

tiempo de movimiento .

T = t

Aplicaremos :

.

E = V .

T

reemplazando valores :

.

X = ( 1, 08 ) .

T . ( 2 )

c) Igualando los valores de x de las expresiones (1) y (2) :

.

4, 9 t * 2 = 1, 08 t

.

4, 9 t = 1, 08

.

T = 0, 22 s

d) Reemplazando este valor en la ecuación ( 2 ) obtenemos el valor de x :

.

X = ( 1, 08 ) .

T

. x = ( 1, 08 ) ( 0, 22 )

.

X = 0, 2376m

.

X = 23, 76 cm

e)

RESPUESTA.

-

Como quiera que cada escalón tiene 18 cm de largo y de alto, el pimer escalón que toque la pelota en su caída es el SEGUNDO.