2. Consideremos un árbol con tronco muy parecido a un cilindro. En cierto año se midió por primera vez el tronco y se observó que tenía un diámetro transversal de 16 pulgadas , al año siguiente se midió el mismo árbol y se observó que el tronco había aumentado 1 pulgada en su diámetro. Usando diferenciales, calcula el área de la sección transversal de dicho árbol en el segundo año de medición.
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En resumen
Veamos si lo entendí : S = π D² / 4 = π / 4 . 16² = 64π Aplicamos diferenciales (aproximados) ΔS = π / 2 DΔD : ΔD≈ 2 pulg ΔS = π / 2 . 16 . 2 = 16π S al cabo de dos años es S + ΔS≈ 64π + 16π≈ 80π El valor exacto al cabo de dos años (D = 18) es S = π / 4 .
Veamos si lo entendí :
S = π D² / 4 = π / 4 .
16² = 64π
Aplicamos diferenciales (aproximados)
ΔS = π / 2 DΔD : ΔD≈ 2 pulg
ΔS = π / 2 .
16 . 2 = 16π
S al cabo de dos años es S + ΔS≈ 64π + 16π≈ 80π
El valor exacto al cabo de dos años (D = 18) es
S = π / 4 .
18² = 81π
El error absoluto de este proceso es 81π - 80π = π
El error relativo es (81 - 80) / 81 = 0, 012 = 1, 2%, que parece aceptable.
Espero que te sirva.
Saludos Herminio.
Veamos si lo entendí : S = π D² / 4 = π / 4 . 16² = 64π Aplicamos diferenciales (aproximados) ΔS = π / 2 DΔD : ΔD≈ 2 pulg ΔS = π / 2 . 16 .
Hola. Pregunta 7 En este caso a la cantidad de cartón se refiere al área del cartón. Lo de "mínimo" creo que estaría de más. Un cubo tiene 6 caras iguales, donde cada cara es un cuadrado. En la figura, nos centraremos…
Respuesta : A = 17 - B ó A = 17 - B A = 17 - 5 ó A = 17 - 12 A = 12 cm ó A = 5 cm.
Team Ana - - - 4, 25 M. Team Guido - 2 / 5 M. 4, 25 / 5 = 0, 85 0, 85 = 1 / 5 Guido tiene 2 / 5 + que Ana 0, 85x2 = 1, 7 4, 25 + 1, 7 = 5, 95 Guido tiene 5, 95 Mts. De cadena.
⭐Los dos números buscados son : x = 4 e y = - 3x² + y² - 8x + 6y + 25 = 04² + ( - 3)² - 4 · 8 + 6 · - 3 + 25 = 016 + 9 - 32 - 18 + 25 = 0 - 25 + 25 = 0¿Cómo y por qué? Agrupe tanto x como y, para poder realizar una…
¿Cuál es el resultado de las operaciones de números decimales 2007÷100? Hola! Es una división por la unidad seguida de cero, simplemente a la cantidad que divides corres la coma hacia adelante tantos ceros como tenga el…
Explicación paso a paso : 65365hhsnwbsksjwjwsbsnbakbdhdhdd.
Centesima 0. 01 y milesima es 0. 001.
En el caso deQuerétaro, en 1910 tenía244. 663 habitantes, mientras que en 2010, 1. 827. 937 habitantes. Tlaxcala, por su parte, en 1910 tenía 184. 171 habitantes, y en 2010, 1. 169. 936. Para obtener elcrecimiento de…