A) Encontrar el radio de un círculo si su ángulo central es de 3, 55 radianes subtiende un arco de 27, 32cm b) Calcular el ángulo central que tiene un arco de 2, 5 m si el radio es de 1 m.
En resumen
Sabemos que cuando se trata de ángulos centrales, la longitud de un arco en radianes es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=L%3D%5Calpha%5Ccdot%20R" />, donde<img src="https://tex.z-dn.net/?
Sabemos que cuando se trata de ángulos centrales, la longitud de un arco en radianes es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=L%3D%5Calpha%5Ccdot%20R" />, donde<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Calpha" /> es el ángulo medido en radianes (esto es importante) y<img src="https://tex.z-dn.net/?f=R" /> es el radio de la circunferencia.
A)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=27%2C32%3D3%2C55%5Ccdot%20R%5Cto%20R%3D%5Cfrac%7B27%2C32%7D%7B3%2C55%7D%3D7.69%5C%3Bcm" />
b)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%2C5%3D%5Calpha%5Ccdot%201%5Cto%20%5Calpha%3D2%2C5%5C%3BRad" />.
A) L = O. R 9. 2 cm = O. 11cm 46 / 55 = O sexagecimal pero radian es 46pi / 9900 = O 9900 = 55. 180 B ) pi / 10 = 18° sexagecimal L = O. R L = 18. 27, 32cm L = 491. 76cm C) L = O. R 2. 5 = O. 1 2. 5° = O = 5pi / 360.
Bueno si conocemos esta formula el problema pasa a ser solo operativo : L = ("pi"xRADIOxángulo) / 180° entonces ahora reemplazamos 27, 32 = (3, 1416xRx120) / 180 resolviendo esa ecuación nos sale que el radio es…
Rapstar, 1 - Por definición de radian NINGUNA OPERACIÓN NECESARIA UN RADIAN ES EL ANGULO QUE CORRESPONDE A UN ARCO DE LA MISMA LONGITUD DEL RADIO DE LA CIRCUNFERENCIA r = 15 cm 2 - Regla de tres simpel (recordemos :…