Al recibir una herencia, la persona beneficiada obtiene un terreno cuadrangular, al cual se le han aumentado 8 metros a cada lado. Si el área se ha incrementado en 144 m 2 y se debe realizar una mejora en el cercado inicial, determine la dimensión, en metros, que tenía el lado del terreno originalmente.
Respuesta : El terreno tenia originalmente lados de 5 m y un área de 25 m²Explicación paso a paso : originalmente el terreno tenía un área de A = x²Al incrementerse sus lados en 8 m , el área aumento 144 m² , entoncesA + 144 = ( x + 8 ) ² si despejamos "A"A = ( x + 8 ) ² - 144igualamos ambas expresiones( x + 8 ) ² - 144 = x² desarrollamos el binomiox² + 16 x + 64 - 144 = x² pasamos todo al primer miembro y reducimosx² - x² + 16x - 80 = 0 16 x = 80 x = 80 / 16 x = 5.
¡Holaaa!
Delimitación la información que nos proporciona el enunciado.
L. ) Lado del terreno aumentado en 8 metros cada lado : x + 8.
Ll. ) Area : 144 m².
III. ) Las dimensión original del terreno se expresará por la variable "x".
Ahora realizamos un planteamiento del área del terreno cuadrangular.
Área(A) = (Lado)²A = x²De aquí tomamos en consideración que al realizarse el aumento de 8 metros el Área A también a aumentado su valor en 144 m².
A + 144 m² = (x + 8)²x² + 144 m² = (x + 8)²Despejamos y resolvemos la ecuación.
X² + 144 = (x + 8)²x² + 144 = x² + 16x + 64x² - x² + 16x = 144 - 6416x = 80x = 80 / 16x = 5<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5C%5C%5C%5C%5C%5C" />Respuesta : La dimensión original del terreno cuadrangular es 5 metros.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5C%5C%5C%5C%5C%5C" />Espero que te sirva, Saludos.
Diferencia de áreas = (50 + 13) ^ 2 - (50) ^ 2 = (50 + 13 + 50)(13) = 113×13 = 1300 + 169 = 1469m2.
El lado de un terreno cuadrangular es 3 veces mayor que otro terreno cuadrangular. Ambos terrenos son de una misma persona, si esta persona afirma que tiene por propiedad 160 metros cuadrados determina las dimensiones…
Respuesta : 5Explicación paso a paso : A = (L + 8)² - L²144 = L² + 16L + 64 + L²144 - 64 = 16L80 / 16 = LL = 5.
Respuesta : 2) 5Explicación paso a paso : Hola! Para resolver este problema plantearemos lo siguiente, llamaremos a cada lado como x : x * x = A inicialahora, con el cambio de dimensiones : (x + 8) * (x + 8) = A inicial…