Alguien puede construir una ecuación de este problema plis : La diferencia de los cuadrados de dos enteros consecutivos impares es - 32. Encuentra dichos números Porfa sólo necesito la ecuación.
ax² + bx + c = 0
En resumen
Desglosamos la ecuación, y luego formamos a la propia ecuación, para entenderla mejor : La diferencia de los cuadrados de dos enteros : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Desglosamos la ecuación, y luego formamos a la propia ecuación, para entenderla mejor :
La diferencia de los cuadrados de dos enteros : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cboxed%7B%5Cboxed%7B%20%20%5Ctextbf%7Bx%7D%5E%7B%5Ctextbf%7B2%7D%7D%5Ctextbf%7B-%7D%20%20%5Ctextbf%7By%7D%5E%7B%5Ctextbf%7B2%7D%20%7D%7D%7D" />
Dos enteros consecutivos impares : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B%5Cboxed%7B%20%5Ctextbf%7B%28x%2B1%29%28x%2B3%29%7D%7D%7D" />
La ecuación final queda así :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B%5Cboxed%7B%20%5Ctextbf%7B%28x%2B1%29%7D%5E%7B%5Ctextbf%7B2%7D%7D%5Ctextbf%7B-%28x%2B3%29%7D%5E%7B%5Ctextbf%7B2%7D%7D%5Ctextbf%7B%20%3D%20-32%20%7D%7D%7D%5Ccheckmark" />
Lo resolveré :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextbf%7B%28x%2B1%29%7D%5E%7B%5Ctextbf%7B2%7D%7D%5Ctextbf%7B-%28x%2B3%29%7D%5E%7B%5Ctextbf%7B2%7D%7D%5Ctextbf%7B%20%3D%20-32%20%7D%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Ctextbf%7B%28x%2B1%29%7D%5E%7B%5Ctextbf%7B2%7D%7D%5Ctextbf%7B-%28x%2B3%29%7D%5E%7B%5Ctextbf%7B2%7D%7D%5Ctextbf%7B%20%2B32%20%7D%7D%20%5Ctextbf%7B%20%3D%200%20%7D%7D%20%20%5C%5C%20%24Reescribimos%20a%20%5Ctextbf%7B%28x%2B1%29%7D%5E%7B%5Ctextbf%7B2%7D%7D%24%20como%20%5Ctextbf%7B%28x%2B1%29%7D%5Ctextbf%7B%28x%2B1%29%7D%3A%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Ctextbf%7B%28x%2B1%29%7D%5Ctextbf%7B%28x%2B1%29%7D%5Ctextbf%7B-%28x%2B3%29%7D%5E%7B%5Ctextbf%7B2%7D%7D%5Ctextbf%7B%20%2B32%20%7D%7D%20%5Ctextbf%7B%20%3D%200%20%7D%7D%20%5C%5C%20%24Calculamos%20a%20%5Ctextbf%7B%28x%2B1%29%7D%5Ctextbf%7B%28x%2B1%29%7D%2C%20multiplicando%20a%20x%20y%20a%201%20por%20%5Ctextbf%7B%28x%2B1%29%7D%3A%20" />
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Sustituyo los valores y resuelvo :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextbf%7Bx%7D%5E%7B%5Ctextbf%7B2%7D%7D%20%2B%5Ctextbf%7B2x%2B1%7D%7D%5Ctextbf%7B-%28x%2B3%29%7D%5E%7B%5Ctextbf%7B2%7D%7D%5Ctextbf%7B%20%2B32%20%7D%7D%20%5Ctextbf%7B%20%3D%200%20%7D%7D%20%5C%5C%20%24Ordenamos%20los%20datos%3A%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Ctextbf%7Bx%7D%5E%7B%5Ctextbf%7B2%7D%7D%20%5Ctextbf%7B-%28x%2B3%29%7D%5E%7B%5Ctextbf%7B2%7D%7D%2B%5Ctextbf%7B2x%2B1%2B32%3D%200%7D%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%24Calculamos%20a%20%7D%5Ctextbf%7B%28x%2B3%29%7D%5E%7B%5Ctextbf%7B2%7D%7D%24%20y%20lo%20expresamos%20como%20%5Ctextbf%7B%28x%2B3%29%7D%5Ctextbf%7B%28x%2B3%29%7D%3A%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Ctextbf%7Bx%7D%5E%7B%5Ctextbf%7B2%7D%7D%20-%5Ctextbf%7B%28x%2B3%29%7D%5Ctextbf%7B%28x%2B3%29%7D%2B%5Ctextbf%7B2x%2B1%2B32%3D%200%7D%7D%20%5C%5C%20%24Resolvemos%20multiplicando%20a%20%22x%22%20y%20a%20%223%22%20por%20%5Ctextbf%7B%28x%2B3%29%7D%3A%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextbf%7B%28x%2B3%29%7D%20%5C%5C%20%5Cunderline%7B%5Ctextbf%7B%28x%2B3%29%7D%7D%20%5C%5C%20x%5E%7B2%7D%20%2B3x%20%5C%5C%20%5Cunderline%7B%5Chspace%7B0.8cm%7D3x%2B9%7D%20%5C%5C%20%5Cboxed%7B%5Cboxed%7B%5Ctextbf%7Bx%7D%5E%7B%5Ctextbf%7B2%7D%7D%20%5Ctextbf%7B%2B6x%2B9%7D%7D%7D" />
Sustituimoslos datos yAplicamosla Propiedad Distributiva :
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resolvemos y ordenamos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cnot%5Ctextbf%7Bx%7D%5E%7B%5Ctextbf%7B2%7D%7D%20-%5Cnot%5Ctextbf%7Bx%7D%5E%7B%5Ctextbf%7B2%7D%7D%20%5Ctextbf%7B-6x%7D%7D%7D%2B%5Ctextbf%7B2x%2B1-9%2B32%3D%200%7D%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Ctextbf%7B-6x%2B2x%2B1-9%2B32%3D%200%7D%20%5C%5C%20%24Resolvemos%3A%20%5C%5C%20%5C%5C%5Ctextbf%7B%20-4x%2B24%3D%200%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Ctextbf%7B%20-4x%3D%20-24%7D%20%5C%5C%20Convertimos%20a%20positivos%3A%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Ctextbf%7B4x%3D%2024%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Ctextbf%7Bx%3D%7D%20%5Cdfrac%7B%5Ctextbf%7B24%7D%7D%7B%5Ctextbf%7B4%7D%20%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cboxed%7B%5Cboxed%7B%5Ctextbf%7Bx%3D%206%7D%7D%7D" />
Comprobaremos :
La diferencia de los cuadrados de dos enteros consecutivos impares es - 32.
Encuentra dichos números :
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Saludos y Suerte!
Alguien puede construir una ecuación de este problema plis :
La diferencia de los cuadrados de dos enteros consecutivos impares es - 32.
Encuentra dichos números
Porfa sólo necesito la ecuación
La diferencia de los cuadrados de dos enteros : x² - y²
Consecutivos impares : (x + 1)² - (x + 3)²
es - 32 : (x + 1)² - (x + 3)² = - 32
Ecuación : (x + 1)² - (x + 3)² = - 32.
"2X + 1", "2X + 3" CONSIDERANDO "X" : IMPAR (2X + 3)² - (2X + 1)² = 64 4X² + 12X + 9 - (4X² + 4X + 1) = 64 4X² + 12X + 9 - 4X² - 4X - 1) = 64 8X + 8 = 64 X + 1 = 8 X = 7 2(7) + 1 = 15 2(7) + 3 = 17 ESO ES TODO, SALUDOS.
(3 - 5)² = 3² - 2(3)(5) - 5² Creo.
Ahi te va la solucion.
X = Número x + 1 = Consecutivo Pero recuerda que es al cuadrado por lo que la ecuación queda : Utilizamos la formula general : Los números pueden ser 10 o - 11. ¡Espero haberte ayudado, saludos!