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Ayuda por favor para la siguiente ecuacion diferencialy' = 8 + 2x - 3x ^ 2?

Ayuda por favor para la siguiente ecuacion diferencial y' = 8 + 2x - 3x ^ 2.

Calculadora interactiva

ax² + bx + c = 0

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Liabautista2091
6

Respuesta : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D8x%2Bx%5E%7B2%7D-x%5E%7B3%7D" />Explicación paso a paso : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextbf%7BLa%20ecuaci%5C%27on%20es%3A%7D%5C%5C%5C%5Cy%27%3D8%2B2x-3x%5E%7B2%7D%5C%5C%5Cfrac%7Bdy%7D%7Bdx%7D%3D8%2B2x-3x%5E%7B2%7D%5C%5C%5Ctextbf%7BMultiplicando%20toda%20la%20ecuaci%5C%27on%20por%20dx%20nos%20queda%3A%7D%20%5C%5Cdx%5Cfrac%7Bdy%7D%7Bdx%7D%3D%288%2B2x-3x%5E%7B2%7D%29dx%5C%5Cdy%3D%288%2B2x-3x%5E%7B2%7D%29dx%5C%5C%5Ctextbf%7BEsta%20es%20una%20ecuaci%5C%27on%20de%7D%5C%5C%5Ctextbf%7Bvariables%20separables%2C%20por%20lo%20tanto%20integrando%20nos%20queda%3A%7D%5C%5Cdy%3D8dx%2B2xdx-3x%5E%7B2%7Ddx%5C%5C%5Cint%7Bdy%7D%3D%5Cint%7B8%5C%2Cdx%7D%2B%5Cint%7B2x%5C%2Cdx%7D-%5Cint%7B3x%5E%7B2%7D%5C%2Cdx%7D%5C%5C%5Cint%7Bdy%7D%3D8%5Cint%7Bdx%7D%2B2%5Cint%7Bx%5C%2Cdx%7D-3%5Cint%7Bx%5E%7B2%7D%5C%2Cdx%7D%5C%5Cy%3D8x%2Bx%5E%7B2%7D-x%5E%7B3%7D%2BC" />.