MatemáticasBásico1 respuestas

AYUDAEcuaciones logaritmicas1)[tex]log {16} ^ {x} = \ frac{1}{2} [ / tex]2)[tex]log {2} ^ {x} + log {2} ^ {4} = 3[ / tex]3)[tex](16) ^ {x} = 2[ / tex]​?

AYUDA Ecuaciones logaritmicas 1) [tex]log {16} ^ {x} = \ frac{1}{2} [ / tex] 2) [tex]log {2} ^ {x} + log {2} ^ {4} = 3[ / tex] 3) [tex](16) ^ {x} = 2[ / tex] ​.

Calculadora interactiva

ax² + bx + c = 0

Mejor respuesta

10

Respuesta : Explicación paso a paso : log 16ˣ = 1 / 2hacemos 16ˣ = udonde log ₁₀u = 1 / 2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1por propiedad b = logₐaᵇentonceslog₁₀10¹ / ² = 1 / 2log₁₀√10 = 1 / 2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 reemplazamos 2 en 1log₁₀u = log₁₀√10 como tiene base 10 se puede resolver usando lnentonces log 16ˣ = log√10 ln16ˣ = ln√10xln 16 = ln√10 como 16 = 2⁴ entoncesxln2⁴ = ln √104xln2 = ln √10 como √10 = 10¹ / ² entonces4xln2 = (1 / 2)ln 10x = ln 10 / (2 * 4ln2)x = lm 10 / 8ln22) log 2ˣ + log 2⁴ = 3hacemos 2ˣ = ulog u = 3 - log 2⁴3) (16)ˣ = 2(2⁴)ˣ = 2¹2⁴ˣ = 2¹ bases iguales exponentes iguales4x = 1x = 1 / 4.