Tienes que suponer un poquito y pensar :
Cada letra representa a un número de una cifra, dos letras que están juntas y no tienen signo representan números de dos cifras, entonces :
Para saber cuanto valen B y E, necesitas saber que deben ser números de una cifra que sumados te den un número de dos cifras iguales, y el primer y único candidato es el 11, entonces :
A) B + E = 11
Ya tenemos el valor de "I", ahora hallamos B y E, sabiendo que sumados da 11 y restados da 1 :
B) B - E = I
Entonces B tiene que ser 6 y E tiene que ser 5.
Ahora hallamos D :
C) IE÷D = E
Entonces 15÷D = 5 D = 3
Ahora hallamos G y F :
D)G×B = EF
Sabemos G×6 = 5F
El único número que multiplicado por 6 da como resultado un número de dos cifras, el cuál en sus centenas tenga el 5 sería el 9, ya que9×6 = 54, entonces :
G = 9 y F = 4
Ahora hallamos A y C :
E)BC : A = DF
Sabemos que :
6C÷A = 34
Pero mejor lo vemos así : 34×A = 6C
El único número que multiplicado por 34 que no sea más de 60 es 2, entonces :
34×2 = 6C
Entonces A = 2 y C = 8
Ahora hallamos el valor de H :
F)IH×E = CE
Sabemos :
1H×5 = 85, pero mejor lo vemos así 85÷5 = 1H, entonces H = 7
El último no se por qué lo han puesto si ya tenemos el valor de todas las letras
G)CE - C = CI
Entonces esto termina así :
A : 2
B : 6
C : 8
D : 3
E : 5
F : 4
G : 9.