Buenas, quisiera saber como se resuelve paso a paso la siguiente ecuación :a + ar + ar ^ 2 = 21a + ar + 3 = ar ^ 2Es un ejercicio de progresiones que pide hallar los términos pero solo se sabe que la ?

A + ar + ar ^ 2 = 21

a + ar - ar ^ 2 = - 3

Restamos ambas igualdades

a + ar + ar ^ 2 - (a + ar - ar ^ 2) = 21 - ( - 3)

a + ar + ar ^ 2 - a - ar + ar ^ 2 = 21 + 3

2ar ^ 2 = 24

ar ^ 2 = 12

a + ar + ar ^ 2 = 21

a + ar + 12 = 21

a + ar = 9

a(1 + r) = 9

a = 9 / (1 + r)

(9 / (1 + r)) * r ^ 2 = 12

9r ^ 2 = 12 + 12r

3r ^ 2 = 4 + 4r

3r ^ 2 - 4r - 4 = 0

(3r + 2)(r - 2) = 0

3r + 2 = 0

3r = - 2

r = - 2 / 3

r - 2 = 0

r = 2

ar ^ 2 = 12

a * 2 ^ 2 = 12

a * 4 = 12

a = 3

El primer término es 3, la razón es 2 por lo que el segundo término es 6 y el tercero es 12.