¿ Cómo se resuelve esta ecuación Log(x + 3) + log(x - 5) = 2log(x - b)?
¿ Cómo se resuelve esta ecuación Log(x + 3) + log(x - 5) = 2log(x - b)? Necesito el desarrollo , por favor. Se lo agradecería mucho.
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Valeriaar11
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver el tema.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Log(x + 3) + Log(x - 5) = 2Log(x - b)
Recuerda que :
Log(a) + Log(b) = Log(a * b)
nLog(a) = Log( aⁿ )
Entonces :
Log[ (x + 3)(x - 5) ] = Log(x - b)²
Recuerda que :
10 ^ Log(x) = x, aplicando esto a ambos lados tenemos :
10 ^ Log[ (x + 3)(x - 5) ] = 10 ^ Log(x - b)²
(x + 3)(x - 5) = (x - b)²
Recuerda que : (a - b)² = a² - 2ab + b²
(x + 3)(x - 5) = x² - 2xb + b²
x² - 5x + 3x - 15 = x² - 2xb + b²
Cancelar x² por que aparece a ambos lados de la ecuación : - 5x + 3x - 15 = - 2xb + b² - 2x + 2xb = b² + 15
Factorizamos.
X ( - 2 + 2b ) = b² + 15
x = ( b² + 15 ) / ( 2b - 2 )
Ya tenemos el valor de "x" pero para saber que valores tomara, hay que sacar el dominio de lo que esta al lado derecho de la ecuación, eso lo dejo a tu análisis.
Espero haberte ayudado, saludos!
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