Como se resuelven las ecuaciones cuadraticas con valor absoluto?
Como se resuelven las ecuaciones cuadraticas con valor absoluto.
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ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de 20032409
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ECUACIONES CUADRÁTICAS CON VALOR ABSOLUTO Solución de ecuaciones cuadráticas con valor absoluto
El procedimiento es similar al de las ecuaciones lineales con la
diferencia que en este caso las ecuaciones que resultan son cuadráticas y
para resolverlas es necesario factorizarlas o utilizar la fórmula
cuadrática.
Ejemplo 4 : Hallar el valor dex :
x2 - 9 = x + 3Solución :
x2 - 9es el argumento, entonces decimos que :
x2 - 9 = x + 3
x2 - 9 = - x + 3
x2 - x - 12 = 0
x2 - 9 = - x - 3
x - 4x + 3 = 0
x2 + x - 6 = 0
x = 4x = - 3
x + 3x - 2 = 0
x = 2x = - 3
Resolviendo cada ecuación, tenemos que : x = 4, x = - 3yx = 2
Reemplazando cada valor dexen la ecuación original tenemos :
x2 - 9 = x + 3x2 - 9 = x + 3x2 - 9 = x + 3
42 - 9 = 4 + 3 - 32 - 9 = - 3 + 322 - 9 = 2 + 3
16 - 9 = 79 - 9 = 04 - 9 = 5
7 = 70 = 0 - 5 = 5
7 = 70 = 05 = 5
Los 3 valores dexhallados satisfacen la ecuación original, entonces concluimos que las soluciones de la ecuación son : 4, - 3 y 2.
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