Como se resuelven las siguientes ecuaciones cuadraticas completando un trinomio cuadrado perfecto : a)x2 - 19x + 88 = 0 b)9x + 1 = 3(x2 - 5) - (x_3)(x + 2) c)2x(5x - 1) - 7(x - 2) = (x + 4)2.
ax² + bx + c = 0
A)x ^ 2 - 19x + 88 = 0 b)9x + 1 = 3(x ^ 2 - 5) - (x - 3)(x + 2)
(x - 8)(x - 11) = 0 9x + 1 = 3x ^ 2 - 15 - (x ^ 2 + 2x - 3x - 6)
x - 8 = 0 x - 11 = 0 9x + 1 = 3x ^ 2 - 15 - x ^ 2 + x + 6
x = 8 x = 11 9x + 1 = 2x ^ 2 + x - 9 0 = 2x ^ 2 + x - 9x - 1 - 9 2x ^ 2 - 8x - 10 = 0 2(x + 1)(x - 5) = 0 x + 1 = 0 x - 5 = 0 x = - 1 x = 5
c)2x(5x - 1) - 7(x - 2) = (x + 4)2
10x ^ 2 - 2x - 7x + 14 = x ^ 2 + 8x + 16
10x ^ 2 - x ^ 2 - 9x - 8x + 14 - 16 = 0
9x ^ 2 - 17x - 2 = 0
(x - 2)(9x + 1) = 0
x - 2 = 0 9x + 1 = 0
x = 2 x = - 1 / 9.
Para completar el cuadrao en una expresion de la forma + bx, sumar y la expresion se vuelve.
Se hace asi 1) primero la ordenamos 12 = 3x² - 18x . 2) sacamos factor comun 3 . Completamos cuadrado haciendo sumando y restando mitad d 6 elevada al cuadrado osea 3² . 4) extraemos el - 3² multiplicando por el 3 de…
Para completar al cuadrado una regla general es que el coeficiente principal de la ecuacion debe de ser igual a 1 entoces como el coeficiente principal de la ecuacion es 9, se dividira toda la ecuacion dentro de 9…
X ^ 2 + 5x + 25 / 4 = 25 / 4 - 6 x (x + 5 / 2) ^ 2 = 25 / 4 - 24 / 4 = 1 / 4 se extrae raiz y queda ; x1 = - 5 / 2 + 1 / 2 = - 2 x2 = - 5 / 2 - 1 / 2 = - 3.