¿Cuál es la ecuación canónica de la parábola que tiene vértice en el origen, ramas que abren hacia arriba y pasa por el punto ( - 6, 4)? , . .
⭐La ecuación de una parábola con vértice (h, k) que abre hacia arriba es : (y - k) = (x - h)², ahora bien como el vértice es (0, 0) : y = x² La distancia focal es : x² = 4py, sustituimos para x = - 6 e y = 4 ( - 6)² = 4· 4· p 36 = 16p, despejamos p p = 36 / 16 p = 9 / 4 Ecuación de la parábola que pasa por ( - 6, 4) : x² = 4 · 9 / 4 · y x² = 9y.
Supongo que quieres decir extremos del lado recto de la parábola. La ecuación para esta parábola es x² = 2 p y = 4 y La longitud del lado recto es 2 p = 4 La distancia entre el foco y el vértice es p / 2 = 1 Para y = 1…
Dividimos todo entre 9 : x ^ 2 + 4x + 8y - 4 = 0 Dejamos x a la izquierda : x ^ 2 + 4x = - 8y + 4 Completamos el cuadrado : x ^ 2 + 4x + 4 = - 8y + 8 (x + 2) ^ 2 = - 8(y - 1) El vértice es ( - 2, 1) Igualamos - 8 a 4p =…