Cuantos numeros al ser divididos por 7 generan un residuo que es La cuarta parte del cociente?

¿Cuántos números al ser divididos por 7 generan un residuo que es la cuarta parte del cociente?

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Existen infinitos números que cumplen esa condición y empezaré por el más bajo.

Tomando como cociente el número 4, vemos que el dividendo será el producto del cociente por el divisor : 4×7 = 28 como dividendo.

Esto sería una división exacta pero si queremos un residuo que sea la cuarta parte del cociente, como este es 4, su cuarta parte es 1 y es la cantidad a añadir al dividendo (28 + 1 = 29) para que nos quede ese residuo.

Es decir que el primer número que cumple con esa condición es 29

Para el siguiente número que pueda cumplir con la condición hemos de buscar el primer múltiplo de 4, que es 8.

Hago lo mismo :

8×7 = 56 y si añadimos 2 (la cuarta parte de 8) nos sale que el dividendo debe ser 58 (segundo número que lo cumple)

Seguimos con el tercero y será el segundo múltiplo de 4 que es 12.

12×7 = 84 y añadimos la cuarta parte de 12 que es 3 quedando como dividendo el 87

Así sucesivamente como múltiplos de 4 hay infinitos, también hay infinitos números que cumplan esa condición.

Saludos.