Determina el valor de k de modo que 8k + 4, 6k - 2, 2k - 7 formen una progresión aritmética?
Determina el valor de k de modo que 8k + 4, 6k - 2, 2k - 7 formen una progresión aritmética.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 5 votos · mejor respuesta de Monlaferte1719
En resumen
Según eso, podemos plantear dos ecuaciones entre los tres términos que nos dan : (8k + 4) + d = 6k - 2 . Sumando la diferencia "d" al primer término obtengo el siguiente término, reduciendo términos semejantes y cambiando de lado. 2k + 6 + d = 0 del mismo modo.
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Mejor respuesta
Según eso, podemos plantear dos ecuaciones entre los tres términos que nos dan :
(8k + 4) + d = 6k - 2 .
Sumando la diferencia "d" al primer término obtengo el siguiente término, reduciendo términos semejantes y cambiando de lado.
2k + 6 + d = 0
del mismo modo.
(6k - 2) + d = 2k - 7 reduciendo términos semejantes.
4k + 5 + d = 0
.
Y ya tengo el sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas.
Resolviendo por reducción.
Multiplico la 1ª por ( - 1) y sumo miembro a miembro.
- 2k - 6 - d = 04k + 5 + d = 02k - 1.
0. = 0 - - - - > 2k = 1 - - - - - - - - - > k = 1 / 2 sería la respuesta teniendo en cuenta que he tomado el signo del primer término como + y no sé si es lo que toca.
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Respuesta 2
En una PA, la razón o diferencia es dada por la diferencia de dos términos consecutivosSiendo asi, tenemos (2k - 7) - (6k - 2) = d (6k - 2) - (8k + 4) = d d = d (2k - 7) - (6k - 2) = (6k - 2) - (8k + 4) 2k - 7 - 6k + 2 = 6k - 2 - 8k - 4 2k - 6k - 6k + 8k = - 2 - 4 + 7 - 2 - 2k = - 1 k = - 1 / - 2 k = 1 / 2.
Preguntas frecuentes
Determina el valor de k de modo que 8k + 4, 6k - 2, 2k - 7 formen una progresión aritmética?
Según eso, podemos plantear dos ecuaciones entre los tres términos que nos dan : (8k + 4) + d = 6k - 2 .
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