Determina el valor de m de modo que 2m + 2 ; 5m - 11 ; 7m - 13 forma una progresión aritmética?
Determina el valor de m de modo que 2m + 2 ; 5m - 11 ; 7m - 13 forma una progresión aritmética.
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Tenemos 3 términos de la progresión aritméticaa₁ = 2m + 2a₂ = 5m - 11a₃ = 7m - 13Sabemos que en una progresión aritmética la diferencia se obtiene restando un término por el anterior : d = a₂ - a₁ = = = = = > d = (5m - 11) - (2m + 2)d = a₃ - a₂ = = = = = > d = (7m - 13) - (5m - 11)Como la diferencia siempre es la misma, igualamos ambas expresiones(5m - 11) - (2m + 2) = (7m - 13) - (5m - 11)5m - 11 - 2m - 2 = 7m - 13 - 5m + 113m - 13 = 2m - 23m - 2m = - 2 + 13m = 11R.
- el valor de m = 11Comprobamosa₁ = 2m + 2 = 2 * 11 + 2 = 24a₂ = 5m - 11 = 5 * 11 - 11 = 44a₃ = 7m - 13 = 7 * 11 - 13 = 64d = 44 - 24 = 20d = 64 - 44 = 20Un cordial saludo.
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Determina el valor de m de modo que 2m + 2 ; 5m - 11 ; 7m - 13 forma una progresión aritmética?
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