Determinar la ecuacion de la circunferencia, cuyo centro es la interseccion de las rectas : L1 : 2x - 5y = 0 ^ L2 : x - 3y - 7 = 0 . Ademas la circunferencia es tangente a la recta L : 5x - 12y + 94 = 0.
ax² + bx + c = 0
En resumen
Hallamos el centro resolviendo : 2 x - 5 y = 0 x - 3 y - 7 = 0 ; despejamos x = 3 y + 7 ; reemplazamos : 2 (3 y + 7) - 5 y = 0 6 y + 14 - 5 y = 14 ; de modo que y = - 14 ; x = - 35 El centro es C( - 35, - 14) El radio es la distancia entre el centroy la recta : r = ( - 5 .
Hallamos el centro resolviendo :
2 x - 5 y = 0
x - 3 y - 7 = 0 ; despejamos x = 3 y + 7 ; reemplazamos :
2 (3 y + 7) - 5 y = 0
6 y + 14 - 5 y = 14 ; de modo que y = - 14 ; x = - 35
El centro es C( - 35, - 14)
El radio es la distancia entre el centroy la recta :
r = ( - 5 .
35 + 12 .
14 + 94) / √(5² + 12²) = 6, 7
La ecuación de la circunferencia es :
(x + 35)² + (y + 14)² = 6, 7²
Se adjunta gráfico.
Saludos Herminio.
El radio de la circunferencia es la distancia entre el origen de coordenadas y la recta : r = | - 12 / √(8² + 15²)| = 12 / 17 La ecuación es x² + y² = 144 / 289 Adjunto gráfico de la recta y la circunferencia. Saludos…
El radio de la circunferencia es la distancia del punto a la recta : r = [3 ( - 4) + 2 ( - 1) - 12] / √(3² + 2²) = - 26 / √13 El radio no es negativo : r² = 52 La ecuación es (x + 4)² + (y + 1)² = 52 Se adjunta gráfica…
Uno por multiplicar 3por2 y restarle 5.