Dos números que al multiplicarlos me de 432 y al sumarlos me den 42?

Los números son 18 y 24

comprobamos.

18 + 24 = 42 y 18·24 = 432

para resolver y llegar a estos resultados se realiza el siguiente procedimiento

como no sabemos cuales son los números a uno lo llamo "x" y al otro "y"

entonces planteamos dos ecuaciones.

X + y = 42 yx·y = 432

luego se despeja en una y se reemplaza en la otra

despejo en la primera la "y".

Y = 42 - x

reemplazo en la segunda laexpresión.

X·(42 - x) = 432

realizamospropiedad distributiva

42x - x² = 432

re acomodamos los términos y queda una expresión cuadrática - x² + 42x - 432 = 0

busco las raíces de la ecuación.

(aplicamos baskara) - 42 + / - √42² - 4·( - 1)·( - 432) = 2·( - 1) - 42 + / - √1764 - 1728 = - 2 - 42 + / - √36 = - 2 - 42 + / - 6 = ⇒ ( - 42 + 6) : ( - 2) = 18 ( - 42 - 6) : ( - 2) = 24 x = 18 y = 24 - 2

bueno nose si necesitabas o no el desarrollo pero por las dudas lo escribí.

Espero se entienda algo .

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