ECUACIONES DIFERENCIALES HOMOGÉNEAS AYUDA(x ^ 2 + y ^ 2 )dx + (x ^ 2 - xy)dy = 0?
ECUACIONES DIFERENCIALES HOMOGÉNEAS AYUDA (x ^ 2 + y ^ 2 )dx + (x ^ 2 - xy)dy = 0.
ECUACIONES DIFERENCIALES HOMOGÉNEAS AYUDA (x ^ 2 + y ^ 2 )dx + (x ^ 2 - xy)dy = 0.
ax² + bx + c = 0
En resumen
Ordenemos<img src="https://tex.z-dn.net/?
Ordenemos<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%5E2%2By%5E2%29~dx%2B%28x%5E2-xy%29~dy%3D0%5C%5C%5C%5C%5Ctext%7BPong%5C%27amoslo%20en%20la%20siguiente%20forma%3A%20%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%5Cdfrac%7Bdy%7D%7Bdx%7D%3D%5Cdfrac%7Bx%5E2%2By%5E2%7D%7Bxy-x%5E2%7D%5C%5C%20%5C%5C%5C%5C%5Ctext%7BEscrib%5C%27amoslo%20ahora%20de%20la%20siguiente%20forma%20a%20prop%5C%27osito%3A%7D%5C%5C%5C%5Cy%27%3D%5Cdfrac%7B1%2B%28%5Cfrac%7By%7D%7Bx%7D%29%5E2%7D%7B%5Cfrac%7By%7D%7Bx%7D-1%7D%5C%5C%20%5C%5C%5C%5C%5Ctext%7BLo%20que%20nos%20sugiere%20la%20siguiente%20sustituci%5C%27on%3A%20%7D%5C%5C%5C%5Cz%3D%5Cdfrac%7By%7D%7Bx%7D%5Cto%20y%3Dxz%5Cto%20y%27%3Dz%2Bxz%27%5C%5C%5C%5C%5Ctext%7BSustituyendo%3A%7D%20%5C%5C%5C%5C" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=z%2Bxz%27%3D%5Cdfrac%7B1%2Bz%5E2%7D%7Bz-1%7D%5Cto%20xz%27%3D%5Cdfrac%7B1%2Bz%5E2%7D%7Bz-1%7D-z%5Cto%20xz%27%3D%5Cdfrac%7Bz%2B1%7D%7Bz-1%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5Ctext%7BHasta%20aqu%5C%27i%20tenemos%20una%20EDO%20separable%3A%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%5Cdfrac%7Bz-1%7D%7Bz%2B1%7Ddz%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7Bx%7Ddx%20%5Cto%20%281-%5Cdfrac%7B2%7D%7Bz%2B1%7D%29~dz%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7Bx%7Ddx%5C%5C%20%5C%5C%5C%5C%5Ctext%7BIntegremos%20ambos%20miembros%20%3A%7D%5C%5C%5C%5C%5Cdisplaystyle%5C%2C%5Cint%281-2%5Cdfrac%7B1%7D%7Bz%2B1%7D%29~dz%3D%5Cint%5Cdfrac%7B1%7D%7Bx%7Ddx%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5Cz-2%5Cln%7Cz%2B1%7C%3D%5Cln%7Cx%7C%2Bc_0%5C%5C%5C%5C%5Ctext%7BAhora%20resustituyamos%20%24z%3D%5Cdfrac%7By%7D%7Bx%7D%24%7D%5C%5C%5C%5C%5Cdfrac%7By%7D%7Bx%7D-2%5Cln%7C%5Cdfrac%7By%7D%7Bx%7D%2B1%7C%3D%5Cln%7Cx%7C%2Bc_0%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7B%5Cdfrac%7By%7D%7Bx%7D-2%5Cln%7Cx%2By%7C%2B%5Cln%7Cx%7C%3Dc_0%7D" />.
Ejemplo de ecuacion difrencial homogenea : dy / dx = 2x - y / x + 4y.
Es una ecuación diferencial por variables separables, veamos, aquí puedes hacer una división, te la dejo en la foto de abajo solo la división, entonces, y ya, creo que podemos dejarlo hasta ahí, la solucion explísita…
Respuesta : Explicación paso a paso : y'' + 3y' - 88y = 0La ecuación característica es : λ² + 3λ - 88 = 0Sus soluciones son : λ₁ = 8 , λ₂ = - 11Las soluciones particulares de la ecuación diferencial son entonces : Como…
Respuesta : Hola, tienes por casualidad esteExplicación paso a paso :