El 1° término de una progresión geométrica es 3 y el 8° es 384?
El 1° término de una progresión geométrica es 3 y el 8° es 384. Hallar la razón, y la suma y el producto se los 8 primeros términos.
En resumen
Primero calculamos la razón de la progresión con la fórmula an = a₁ ( rⁿ⁻¹ ) an es el último término (8o.
Mejor respuesta
Primero calculamos la razón de la progresión con la fórmula
an = a₁ ( rⁿ⁻¹ ) an es el último término (8o.
En este caso 384 ) a₁ es el primero término ( 3 ) r es la razón
r ⁿ⁻¹ = an / a₁ sustituimos valores
r⁸⁻¹ = 384 / 3
r = ráiz séptima de 128
r = 2 la razón de la progresión es 2, la progresión es :
3, 6, 12, 24, 48, 96, 192, 384
La suma de sus términos está dada por la expresión :
S = (anr - a₁) / r - 1 = ( 384 ) ( 2 ) - 3 / (2 - 1) = 768 - 3 = 765
S = 765 suma de los 8 términos
El producto se calcula con la expresión :
P = √ (( a₁)(an))ⁿ = √( (3)(384))⁸ = √ ( 1152 )⁸
P = 1 761 205 026 816.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
La suma de los siete primeros términos de una progresión geométrica, de razón 3 es 7651?
Planteamos la fórmula de suma para calcular a₁ (q⁷ - 1) S₇ = a₁ · ——— q - 1 Reemplazamos (3⁷ - 1) 7651 = a₁ · ——— 3 - 1 2186 7651 = a₁ · ——— 2.
2 respuestas 9
La suma de los términos de una progresion decreciente e infinita es el doble de la suma de sus 5 primeros términos?
Respuesta : 15 Explicación paso a paso :
1 respuesta 4