El doble de la edad de juan excede en 50 años a la edad de daniel, y un cuarto de la edad de daniel, es 35 años menos que la edad de juan. Hallar ambas edades.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Uhdz65
En resumen
X = Edad de Juan Y = Edad de Daniel Empecemos a formular ecuaciones según la información que nos da el problema. - "El doble de la edad de Juan excede en 50 años a la edad de Daniel. " : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%20%3D%20y%20%2B%2050" /> (1) - ".
X = Edad de Juan
Y = Edad de Daniel
Empecemos a formular ecuaciones según la información que nos da el problema.
- "El doble de la edad de Juan excede en 50 años a la edad de Daniel.
" :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%20%3D%20y%20%2B%2050" /> (1) - ".
Y un cuarto de la edad de Daniel, es 35 años menos que la edad de Juan"
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20y%20%3D%20x%20-%2035" /> (2)
Ya tenemos las 2 ecuaciones formuladas gracias a la información que nos da el problema, ahora debemos encontrar las incógnitas (Edad de Juan y Edad de Daniel).
Simplemente hay que resolver un sistema de ecuaciones.
A mi me gusta más usar el método de sustitución, hay que despejar una variable de cualquier ecuación y reemplazarla en la otra.
Voy a despejar Y de la segunda ecuación y la reemplazaré en la primera.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%204%28x-35%29" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%204x%20-%20140" /> (3)
Reemplazo (3) en (1)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%20%3D%20%284x%20-%20140%29%20%2B%2050" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%20%3D%204x%20-90" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%20-%204x%20%3D%20-90" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-2x%20%3D%20-90" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B-90%7D%7B-2%7D%20%3D%2045" />
Ahora reemplacemos el resultado de X en cualquiera de las ecuaciones, yo lo reemplazaré en la ecuación (3).
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20y%20%3D%204%2845%29-140%20%3D%2040" />
Respuesta : La edad de Juan es 45 años y la edad de Daniel es 40 años.
Fue un placer, saludos.
X = Edad de Juan Y = Edad de Daniel Empecemos a formular ecuaciones según la información que nos da el problema. - "El doble de la edad de Juan excede en 50 años a la edad de Daniel.
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Esa esla respuesta respuesta.
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