El tercer termino de una progresion geometrica es 10 y el sexto termino es 1 / 100?
El tercer termino de una progresion geometrica es 10 y el sexto termino es 1 / 100. Hallar la suma de los noveno primero termino.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Pepiizpao164
En resumen
La suma de n términos de una PG es : Sn = a1 (r ^ n - 1) / (r - 1) El término enésimo es an = a1 .
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Mejor respuesta
La suma de n términos de una PG es :
Sn = a1 (r ^ n - 1) / (r - 1)
El término enésimo es an = a1 .
R ^ (n - 1)
Para este caso :
10 = a1 r ^ (3 - 1) = a1 r ^ 2
1 / 100 = a1 r ^ (6 - 1) = a1 r ^ 5
Si dividimos : (1 / 100) / 10 = r ^ 3
1 / 1000 = r ^ 3 ; luego r = 1 / 10
a1 = 10 / (1 / 10) ^ 2 = 1000
Finalmente S = 1000 [(1 / 10) ^ (9 - 1) / (1 / 10 - 1) = 1111, 11.
Saludos Herminio.
Preguntas frecuentes
El tercer termino de una progresion geometrica es 10 y el sexto termino es 1 / 100?
La suma de n términos de una PG es : Sn = a1 (r ^ n - 1) / (r - 1) El término enésimo es an = a1 .
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