En la figura AB = BC = AD?

El ángulo D o lo que es lo mismo, x es 125° y la respuesta correcta es la E.

Desarrollo paso a paso : En la figura descripta tenemos que AB = BC = AD y es un cuadrilátero.

Ahora bien, tenemos que el ángulo A es de 60°, y que AB = AD.

Sería válido decir que estos dos lados junto con la diagonal BD forman un triángulo equilátero, puesto que en un triángulo equilátero tengo que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Calpha_1%2B%5Calpha_2%2B%5Calpha_3%3D180%5C%C2%B0%5C%5C%5Calpha_1%3D%5Calpha_2%3D%5Calpha_3%3D60%5C%C2%B0" />Pero la diagonal BD forma también a la derecha otro triángulo, y dicha diagonal divide el ángulo B en dos ángulos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=B_1%3D60%5C%C2%B0%3B%20B_2%3D50%5C%C2%B0" />.

Y el ángulo D también se divide en dos ángulos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=D_1%3D60%5C%C2%B0%3B%20D_2%3D%3F" />.

Esto debido a que B1 y D1 son los del triángulo equilátero ABD.

Ahora bien, como BC = BD, BCD es un triángulo isósceles, donde de acuerdo al teorema del seno tengo que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BBD%7D%7Bsen%28C%29%7D%20%3D%5Cfrac%7BBC%7D%7Bsen%28D_2%29%7D%20%3D%5Cfrac%7BCD%7D%7Bsen%2850%5C%C2%B0%29%7D" />Los ángulos C y D2 son iguales.

Entonces queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=D_2%2BC%2BB_2%3D180%5C%C2%B0%5C%5C2D_2%2BB_2%3D180%5C%C2%B0%5C%5C%5C%5CD_2%3D%5Cfrac%7B180%5C%C2%B0-B_2%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B180%5C%C2%B0-50%5C%C2%B0%7D%7B2%7D%3D65%5C%C2%B0" />Queda que el ángulo buscado es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3DD%3DD_1%2BD_2%3D60%5C%C2%B0%2B65%5C%C2%B0%3D125%5C%C2%B0" />Con lo que la respuesta correcta es la E.