Encontrar la ecuacion de la parabola si el foco es el punto F(0, 5) y ladirectrizes paralela al eje x y pasa por el punto (0, - 5)ayudenme?

Bueno, vamos a resolver tu problema.

Es bien sencillo.

Elc oncepto te lo dejo por aquí y el procedimiento en los archivos adjuntos.

1ro. Debes saber que el vertice de la parábola se encuentra en el medio del foco y de la directriz.

Y como sabemos sus coordenadas.

Lo encontramos usando la ecuación del punto medio.

A( x1 , y1) y B(x2 , y2) - - - - > Su punto medio será { (x1 + x2) / 2 ; (y1 + y2) / 2 }

Ahora, si el vértice cae sobre las coordenadas (0, 0) se dice que es canónica.

Y por lo tanto las ecuaciones para las parábolas canónicas respecto a su eje son.

/ / al eje "x" - - - - > y ^ 2 = 4px / / al eje "y" - - - - > x ^ 2 = 4py

P = la distancia desde el vértice al foco.

Bueno como averiguaremos te darás cuenta que tu parábola es paralelo al eje "y" por lo tanto tomaremos la segunda ecuación.

Y ahora solamente nos queda reemplazar valores.

Te dejo el procedimiento en archivos adjuntos.

Suerte cualquier duda me avisas por mensajes

RPTA = > x ^ 2 = 20y

archivos adjuntos, click en la imagen de abajo.