MatemáticasBásico1 respuestas

Encontrar la ecuación general de una circunferencia que pasa por el punto (7 ; - 5) y su centro es el punto de intersección de las rectas 7x + 4y - 13 = 0 y 5x - 2y - 19 = 0las respuestas están entre ?

Encontrar la ecuación general de una circunferencia que pasa por el punto (7 ; - 5) y su centro es el punto de intersección de las rectas 7x + 4y - 13 = 0 y 5x - 2y - 19 = 0 las respuestas están entre : a) x2 + y2 - 6x + 4y - 12 = 0 b) x2 + y2 - 4x + 6y - 12 = 0 c) x2 + y2 - 6x + 4y + 12 = 0 d) ninguno Ojo para estas respuestas necesito la fórmula para encontrar los puntos de intersección que me piden las dos ecuaciones últimas.

Calculadora interactiva

ax² + bx + c = 0

En resumen

Bueno lo primero vamos a calcular el punto de intersección de las rectas, es decir el punto solución de ese sistema de ecuaciones. Por eliminación se ve fácil. Porque tendríamos que multiplicar a la segunda ecuación por dos y sumamos. <img src="https://tex.z-dn.net/?

Mejor respuesta

Dome93
6

Bueno lo primero vamos a calcular el punto de intersección de las rectas, es decir el punto solución de ese sistema de ecuaciones.

Por eliminación se ve fácil.

Porque tendríamos que multiplicar a la segunda ecuación por dos y sumamos.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B7x%2B4y-13%3D0%7D%20%5Catop%20%7B5x-2y-19%3D2%7D%7D%20%5Cright.%20%3D%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B7x%2B4y-13%3D0%7D%20%5Catop%202%28%7B5x-2y-19%3D0%29%7D%7D%20%5Cright.%20%3D%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B7x%2B4y-13%3D0%7D%20%5Catop%20%28%7B10x-4y-38%3D0%29%7D%7D%20%5Cright.%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%2017x-51%20%3D0%5C%5C%20x%3D3%5C%5C%20%20%5C%5C%20Reemplazamos%3A%20%5C%5C%207x%2B4y-13%3D0%20%5C%5C%207%283%29%2B4y-13%3D0%20%5C%5C%20%20%5C%5C%204y%3D-8%20%5C%5C%20y%3D-2" />

Entonces el centro tiene coordenadas (3, - 2)

el desarrollo está en la imagen de abajo.

Imagen adjunta 1