Encuentra la ecuacion general de la recta que satisface las condiciones dadas :a?

Para el literal a)

Primero calculemos la ecuación de la recta dados los dos puntos

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7By-%20%20y_%7B1%7D%20%20%7D%7Bx-%20%20x_%7B1%7D%7D%20%3D%20%5Cfrac%7By_%7B2%7D%20-%20%20y_%7B1%7D%7D%7Bx_%7B2%7D%20-%20%20x_%7B1%7D%7D%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7By-%20%207%20%20%7D%7Bx-%20%20%28-5%29%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B2%20-%207%7D%7B3%20-%20%28-5%29%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-5%7D%7B8%7D%20%3D%20m_%7B1%7D%20%20%5C%5C%20%28y-7%298%3D-5%28x%2B5%29%20%5C%5C%208y-56%3D-5x-25%20%5C%5C%205x%2B8y%3D31" />

Mira que la segunda fracción esa es la pendiente de la recta.

De una vez ya la obtuvimos.

Ahora ya tenemos el punto y la pendiente.

Porque son paralelas.

Entonces la pendiente de ambas rectas son las mismas.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y-y_%7B1%7D%20%3Dm%28x-%20x_%7B1%7D%20%29%20%5C%5C%20y-%28-3%29%3D%20-%5Cfrac%7B5%7D%7B8%7D%20%28x-%28-1%29%29%20%5C%5C%208%28y%2B3%29%3D-5%28x%2B1%29%20%5C%5C%208y%2B24%3D-5x-5%20%5C%5C%205x%2B8y%3D-29" />

Y eso sería todo.

Para el literal b)

Primero vamos a calcular la pendiente de la recta que nos dan.

Mira que hay que acomodar

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y-x-1%3D0%20%5C%5C%20-x%2By-1%3D0%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20m%3D-%20%5Cfrac%7BA%7D%7BB%7D%20%3D-%20%5Cfrac%7B-1%7D%7B1%7D%20%3D1" />

Como queremos que la rectas sean paralelas entonces.

Ambas rectas deben tener la misma pendiente

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y-%20y_%7B1%7D%3Dm%28x-%20x_%7B1%7D%20%29%20%20%5C%5C%20y-%282%29%3D1%28x-%28-1%29%29%20%5C%5C%20y-2%3Dx%2B1%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20-x%2By-3%3D0" />

Y eso sería todo.

Espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas.