Encuentre la ecuación del conjunto de todos los puntos de intersección de los dos planos π_1 = 2x - y + 3z = 2 π_2 = x - 3y + 4z = 9.
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Jamil7000
En resumen
Dos planos pueden interceptarse en una una recta, así que esta sería el conjunto de puntos de intersección, por lo que debemos encontrar la ecuación simétrica de la recta : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Dos planos pueden interceptarse en una una recta, así que esta sería el conjunto de puntos de intersección, por lo que debemos encontrar la ecuación simétrica de la recta :
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Aplicamos el método de reducción
X en función de Z
(3) 2x - y + 3z = 2 + x - 3y + 4z = 9 = - 5x - 5z = 3
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%5Cfrac%7B3%2B5z%7D%7B-5%7D%20" />
X en función de Y
( - 4) 2x - y + 3z = 2
(3) x - 3y + 4z = 9
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%5Cfrac%7B19%2B5y%7D%7B-5%7D%20" />
Ecuación de la Recta
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%5Cfrac%7B19%2B5y%7D%7B-5%7D%3D%5Cfrac%7B3%2B5z%7D%7B-5%7D%20" />.
Dos planos pueden interceptarse en una una recta, así que esta sería el conjunto de puntos de intersección, por lo que debemos encontrar la ecuación simétrica de la recta : <img src="https://tex.z-dn.
La intersección de dos planos en el espacio es una recta en el espacio. Resolvamos el siguiente sistema .
Hola! Bien la intersección de dos planos nos genera una recta. Entonces empecemos. Restemos plano 1 de plano 2 : Despejemos y en función de x : Ahora sustituyamos en la ecuación del plano 2. De aquí despejamos z : ahora…
La intersección de conjuntos es una operación conjuntista. Una operación entre conjuntos es la obtención de un nuevo conjunto a partir de dos dados. Intersección de conjuntos : DefiniciónDados los conjuntos A, B,…