Halle la ecuación del conjunto de todos los puntos de intersección del plano : π_1 : 3x - y + 4z = 2 y π_2 : - 4x - 2y + 7z = 8.
ax² + bx + c = 0
En resumen
La intersección de dos planos en el espacio es una recta en el espacio. Resolvamos el siguiente sistema <img src="https://tex.z-dn.net/?
La intersección de dos planos en el espacio es una recta en el espacio.
Resolvamos el siguiente sistema
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bcases%7D%0A3x-y%2B4z%3D2%5C%5C%0A-4x-2y%2B7z%3D8%0A%5Cend%7Bcases%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%5Ctexttt%7BEliminemos%20%7Dy%3A%5C%5C%20%5C%5C%0A%5Cbegin%7Bcases%7D%0A-6x%2B2y-8z%3D-4%5C%5C%0A-4x-2y%2B7z%3D8%0A%5Cend%7Bcases%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%5Ctexttt%7BSumando%7D%5C%5C%20%5C%5C%0A-10x-z%3D4%5Cto%20z%3D-4-10x%5C%5C%20%5C%5C%0A%5Ctexttt%7BSea%20%7Dx%20%3D%20r%20%5Ctexttt%7B%20entonces%3A%20%7Dz%3D-4-10r%5Ctexttt%7B%20%2C%20%7Dy%3D-2%2B3r%2B4%28-4-10r%29%5C%5C%0Ay%3D-18-37r%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%5Ctexttt%7BEntonces%20todos%20los%20puntos%20de%20la%20recta%20se%20representa%20por%7D%3A%5C%5C%20%5C%5C%0A~~~~~~~~~~~~~~%28x%2Cy%2Cz%29%3D%280%2C-18%2C-4%29%2B%281%2C-37%2C-10%29r~~~%2C~%5Cforall%20r%5Cin%5Cmathbb%20R" />.
Es un conjunto de puntos colineales osea una RECTA que viene a ser lo mismo.
La intersección de conjuntos es una operación conjuntista. Una operación entre conjuntos es la obtención de un nuevo conjunto a partir de dos dados. Intersección de conjuntos : DefiniciónDados los conjuntos A, B,…