Espacio vectorial generado por 3 vectores ?
Espacio vectorial generado por 3 vectores .
En resumen
Elsubespacio generadopor un conjunto de vectores V es el conjunto de todas las posibles combinaciones lineales de los vectores de V. Se utilizará la notación [V] para indicar elsubespacio generadopor los vectores de V.
Mejor respuesta
Elsubespacio generadopor un conjunto de vectores V es el conjunto de todas las posibles combinaciones lineales de los vectores de V.
Se utilizará la notación [V] para indicar elsubespacio generadopor los vectores de V.
En la práctica, elproblemade determinar las ecuaciones implícitas delsubespacio generadopor V, es equivalente a determinar cuándo el sistema de ecuaciones linealesque tiene como matriz del sistema los vectores de V como columnas, y un vector genérico del espacio especificado por medio de variables como el vector utilizado para componer la matriz ampliada, tiene solución.
Para resolver esteproblemasimplemente escalone la matriz ampliada.
El rango de la matriz del sistema debe ser igual al rango de la matriz ampliada, por lo tanto, los elementos en la columna del extremo derecho (que son ecuaciones) asociados a las filas nulas en la matriz del sistema deben ser cero.
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