Halla 3 numeros naturales pares consecutivos tales que su producto es igual a 4 veces su suma?

Un numero par es de la forma A = 2k donde k∈N en este casosean A, B, C números pares naturales consecutivos tal queA * B * C = 4 * (A + B + C)(2k) * (2(k + 1)) * (2((k + 1) + 1)) = 4 * ( 2k + 2(k + 1) + 2((k + 1) + 1) )8 * k * (k + 1) * (k + 2) = 4 * ( 2k + 2k + 2 + 2k + 4 )8 * k * (k + 1) * (k + 2) = 4 * ( 6k + 6 )8 * k * (k + 1) * (k + 2) = 4 * 6 * (k + 1)8 * k * (k + 1) * (k + 2) = 8 * 3 * (k + 1)k * (k + 1) * (k + 2) = 3 * (k + 1)k * (k + 1) * (k + 2) - 3 * (k + 1) = 0(k + 1) * (k * (k + 2) - 3) = 0(k + 1) * (k² + 2k - 3) = 0(k + 1) * (k² + 2k - 4 + 1) = 0(k + 1) * ((k² + 2k + 1) - 4) = 0(k + 1) * ((k + 1)² - 2²) = 0(k + 1) * ((k + 1) - 2) * ((k + 1) + 2) = 0(k + 1) * (k - 1) * (k + 3) = 0 polinomio de tercer grado factorizado se observa que la ecuación posee tres soluciones k₁ = - 1 k₂ = 1 y k₃ = - 3 se escoge k₂ = 1 porque estamos trabajando con números naturalespor lo tanto los tres números naturales son : A = 2k = 2 * 1 = 2B = 2(k + 1) = 2(1 + 1) = 2 * 2 = 4C = 2((k + 1) + 1) = 2((1 + 1) + 1) = 2(2 + 1) = 2 * 3 = 6verificación 2 * 4 * 6 = 4 * ( 2 + 4 + 6 )2 * 6 = 2 + 4 + 612 = 12.