Hallar la ecuacion de circunferencia circunscrita al triangulo de lados L1 : 3x + 2y - 13 = 0 L2 : x + 2y - 3 = 0 ; L3 : x + y - 5 = 0.
ax² + bx + c = 0
En resumen
El método más simple que pensé es hallar los tres puntos de intersección entre las tres rectas y luego hallar la circunferencia que pasa por los tres puntos.
El método más simple que pensé es hallar los
tres puntos de intersección entre las tres rectas y luego hallar la
circunferencia que pasa por los tres puntos.
L1 ; L2 : P(5, –1)
L1 :
L3 : Q(3, 2)
L2 ; L3 : R(7, –2)
La circunferencia tiene la siguiente expresión : x² + y² +
Dx + Ey + F = 0
Siendo
D, E y F constantes a determinar :
Reemplazamos las coordenadas de los puntos en la ecuación.
P(5, –1) : 25 + 1 + 5 D–E + F = 0 (1)
Q(3,
2) : 9 + 4 + 3 D + 2 E + F = 0 (2)
R(7, –2) : 49 +
4 + 7 D–2 E + F = 0 (3)
Hay un
sistema lineal de tres ecuaciones con tres incógnitas.
Las
soluciones son :
D = - 17 ; E = - 7 ; F = 52
La ecuación es entonces : x² + y² - 17x - 7y + 52 = 0
Adjunto
gráfico con los tres puntos y la circunferencia.
Saludos
Herminio.
Tienes los puntos por donde pasan la recta osea un lado del triangulo aplica la ecuacion de la recta , en l ecuacion de larecta te pide la pendiente igual utiliza dos puntos por donde pasa la recta y obten la pendiente…
Si tienes el área del cuadrado, puedes obtener cuando mide cada lado, recuerda que el área se obtiene multiplicando lado por lado, asi que la medida del lado será la raiz cuadrada del área. En este caso el area es 10,…
La ecuación de la circunferencia es (x - 2)² + (y - 1)² = 1 / 2 Te adjunto hoja con desarrollo y representación gráfica.
Si el perímetro del cuadrado es 80 cm, entonces los lados miden 20 cm (80 / 4). Como la circunferencia esta circunscrita al cuadrado entonces el radio = 20 / 2 = 10 cm. Por lo tanto el Perímetro de la Circunferencia…
Respuesta : los lados son sus bases los angulos los puedes encontrar en cada esquina del triangulo (vertices) aqui depende del angulo ya que los angulos de un triangulo rectangulo no son los mismos que de un triangulo…