Hallar la ecuación de la circunferencia, que pasa por los puntos : A( - 1 ; - 3) y B ( - 5 ; 3) y tiene su centro sobre la recta : x – 2y + 2 = 0.
ax² + bx + c = 0
Respuesta : (x + 6)² + (y + 2)² = 26Explicación paso a paso : ( - 1 - h)² + ( - 3 - k)² = r² (1)( - 5 - h)² + (3 - k)² = r² (2)
Igualando (1) y (2) tenemos : ( - 1 - h)² + ( - 3 - k)² = ( - 5 - h)² + (3 - k)² (3)
Como el centro (h, k) está sobre la recta x - 2y + 2 = 0h - 2k + 2 = 0 (4)
Resolvemos el sistema 2 * 2 formado por (3) y (4)( - 1 - h)² + ( - 3 - k)² = ( - 5 - h)² + (3 - k)²h - 2k + 2 = 0h = - 6 , k = - 2El centro está en ( - 6, - 2)
Calculamos r² reemplazando h y k en (1)( - 1 - ( - 6))² + ( - 3 - ( - 2))² = r²25 + 1 = r²r = √26
Finalmente la ecuación de la circunferencia será : (x - ( - 6))² + (y - ( - 2))² = 26.
La ultima es la ecuacion.
P( - 4 ; 1) x = - 4 y = 1 C( - 5 ; - 6) h = - 5 k = - 6 r² = (x - h)² + (y - k)² r² = ( - 4 - ( - 5))² + (1 - ( - 6))² r² = ( - 4 + 5)² + (1 + 6)² r² = 1² + 7² r² = 1 + 49 r² = 50 (x - h)² + (y - k)² = r² (x - ( - 5))²…
Respuesta : x² + y² = 49Explicación paso a paso : La distancia del centro de la circunferencia a cualquier punto de esta es la misma que ese el radio, entonces. Si su centro es el origen, su ecuación es de la forma : x²…