Hallar la ecuacion de la circunferencia que pasa por el vertice y los puntos extremos del lado recto de la parabola x2 = - 8y Como lo grafico?
ax² + bx + c = 0
La forma canónica de esta parábola es x² = - 2 p yEl vértice es (O, 0), la longitud del lado recto es LR = |2 p|LR = 8, x = 4, x = - 4, son las abscisas de los extremosPara x = 4 ; 4² = - 8 y ; de modo que y = - 2Los extremos del lado recto son L(4, - 2) ; R( - 4, - 2)La circunferencia pasa por el origen y por L y RLa forma general es x² + y² + a x + b y + c = 0Si pasa por el origen es c = 0(4, - 2) : 4² + 2² + 4 a - 2 b = 0( - 4, - 2) : 4² + 2² - 4 a - 2 b = 0Si sumamos las dos : 40 - 4 b = 0 ; de modo que b = 10Resulta a = 0La ecuación es x² + y² + 10 y = 0Adjunto dibujo.
Está realizado por un potente procesador simbólico (Derive 5), de los que hay varios.
Mateo.
Debes indicar las coordenadas de los puntos A, B y C para poder resolver.
Respuesta : ecuación de la parábola foco = (0, 2)directriz x = - 2lado recto = 8Explicación paso a paso : 16 = 8p16 / 8 = p2 = pfoco = 0 + 2 = 2directriz = 0 - 2 = - 2lado recto = 4p = 4(2) = 8.