Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por A(4, 5) y B(6, - 1) y tiene su centro sobre la recta 2x - 5y + 1 = 0?
Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por A(4, 5) y B(6, - 1) y tiene su centro sobre la recta 2x - 5y + 1 = 0.
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
Mejor respuesta
La ecuaciónordinaria de la circunferencia es :
(x - h)² + (y - k)² = r²
(h, k) son las coordenadas del centro y r es su radio, a determinar
1) pasa por (4, 5) : (4 - h)² + (5 - k)² = r²
2) pasa por (6, - 1) : (6 - h)² + ( - 1 - k)² = r²
3) las coordenadas del centro satisfacen la ecuación de la recta :
2 h - 5 k + 1 = 0
Entre (1), (2) y (3) hay un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas.
Son de primer grado, los términos cuadráticos se cancelan
Para ser breves, las respuestas son : h = 2, k = 1, r = 2√5
La ecuación es (x - 2)² + (y - 1)² = 20
Adjunto gráfico con la solución.
Se aprecian los dos puntos, el centro y la recta
Saludos Herminio.
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