Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por el punto ( - 2, 2) y por los de intersección de las circunferencias x ^ 2 + y ^ 2 + 3x - 2y - 4 = 0 y x ^ 2 + y ^ 2 - 2x - y - 6 = 0 Por favor alguien que me de una explicación clara.
ax² + bx + c = 0
En resumen
Usamos el concepto de familia de circunferencias.
Usamos el concepto de familia de circunferencias.
Multiplicamos la segunda ecuación por un parámetro k y la sumamos con la primera :
x ^ 2 + y ^ 2 + 3 x - 2 y - 4 + k (x ^ 2 + y ^ 2 - 2 x - y - 6) = 0
Esta es la ecuación generadora de todas las que pasan por la intersección de las dos originales.
Determinamos el valor de k para que pase por el punto ( - 2, 2)
Sustituimos x e y por - 2 y 2 : resulta :
4 k - 6 = 0 ; de modo que k = 3 / 2
Queda :
5 x ^ 2 + 5 y ^ 2 - 7 y - 26 = 0
Adjunto gráfico de las tres circunferencias y el punto dado.
La solución es la que está en rojo.
Saludos Herminio.
Hola perdón que escriba acá pero no me dejaba mandarte msj por lo menos no antes de escribir acá .
Te quería pedir ayuda con matemática.
Me ayudarias?
Porfavor.
C (7, - 6) Punto B( 2, 2) Ecuación (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 r ^ 2 = (X2 - X1) ^ 2 + (Y2 - Y1) ^ 2 r ^ 2 = (2 - 7) ^ 2 + (2 + 6) ^ 2 r ^ 2 = (5) ^ 2 + (8) ^ 2 r ^ 2 = 25 + 64 r = √89 Reemplazamos valores : (x -…
Supongo que quieres decir extremos del lado recto de la parábola. La ecuación para esta parábola es x² = 2 p y = 4 y La longitud del lado recto es 2 p = 4 La distancia entre el foco y el vértice es p / 2 = 1 Para y = 1…
La forma ordinaria de la ecuación de la circunferencia es : (x - h)² + (y - k)² = r² Para este caso es h = 4, k = r ; Pasa por (7, 1) ; de modo que : (7 - 4)² + (1 - k)² = k² ; quitamos paréntesis 9 + 1 - 2 k + k² = k²…
Buscamos el punto de intersección. 7 x - 9 y - 10 = 0 2 x - 5 y + 2 = 0 Por razones de brevedad resuelvo directamente El centro es el punto C(4, 2) El radio es la distancia entre el centro y el punto. R² = (7 - 4)² + (…
La ecuación de una circunferencia está descrita como : (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 donde : el centro de la circunferencia⇒ c(h, k) = c( - 2, k) el radio de la circunferencia⇒ r = 10 Al sustituir el punto⇒ P(x, y)…