Historia de las ecuaciones diferenciales?

Las ecuaciones diferenciales aparecieron por primera vez en los trabajos de cálculo de Newton y Leibniz.

En 1671, el Capítulo 2 de su trabajo Método de las fluxiones y series infinitas, 1​ Isaac Newton hizo una lista de tres clases de ecuaciones diferenciales :

d

y

d

x =

f

(

x

)

{ \ displaystyle { \ frac {dy}{dx}} = f(x)}

d

y

d

x =

f

(

x

,

y

)

{ \ displaystyle { \ frac {dy}{dx}} = f(x, y)}

x

1

∂

y

∂

x

1 +

x

2

∂

y

∂

x

2 =

y

{ \ displaystyle x_{1}{ \ frac { \ partial y}{ \ partial x_{1}}} + x_{2}{ \ frac { \ partial y}{ \ partial x_{2}}} = y}

Resolvió estas ecuaciones y otras usando series infinitas y discutió la no unicidad de las soluciones.

Jakob Bernoulli propuso la ecuación diferencial de Bernoulli en 1695.

2​ Esta es una ecuación diferencial ordinaria de la forma

y

′ +

P

(

x

)

y =

Q

(

x

)

y

n

{ \ displaystyle y' + P(x)y = Q(x)y ^ {n} \ , }

para la que luego, en los siguientes años, Leibniz obtuvo sus soluciones mediante simplificaciones esta es la respuesta espero que te ayude.